10．已知cos（θ+$\frac{π}{4}$）=-$\frac{\sqrt{10}}{10}$，θ∈（0，$\frac{π}{2}$），求sin（2θ-$\frac{π}{3}$）的值．

分析 由二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系可得cos2θ和sin2θ，代入sin（2θ-$\frac{π}{3}$）=$\frac{1}{2}$sin2θ-$\frac{\sqrt{3}}{2}$cos2θ，計(jì)算可得．

解答 $\frac{1}{2}×\frac{4}{5}-\frac{\sqrt{3}}{2}×（-\frac{3}{5}）=\frac{4+3\sqrt{3}}{10}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查兩角和與差的三角函數(shù)公式，涉及二倍角公式和同角三角函數(shù)基本關(guān)系，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．函數(shù)f（x）=lg（a•4x+2x-1）
（1）如果x∈（1，2）時(shí)，f（x）有意義，確定a的取值范圍；
（2）a≤0，若f（x）值域?yàn)镽，求a的值；
（3）在（2）條件下，g（x）為定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，且x＞0時(shí)，g（x）=10f（x）+1，對(duì)任意的t∈[-1，1]，g（x2+tx）≥$\frac{{g}^{3}（x）}{|g（x）|}$恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知數(shù)列{an}是公比為2的等比數(shù)列，且滿足$\frac{a_4}{a_2}-{a_3}=0$，則a4的值為（　　）
A．2B．4C．8D．16

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{|x+1|+|2x-1|-m}$．
（1）當(dāng)m=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的定義域；
（2）若函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知loga2=m，loga3=n，則a2m+n=（　�。�
A．6B．7C．11D．12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．如圖，正方體ABCD-A1B1C1D1中，直線BC1和B1D1所成角的大小為60°；直線BC1和平面B1D1DB所成角的大小為30°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1，若此橢圓上存在不同的兩點(diǎn)A，B關(guān)于直線y=4x+m對(duì)稱，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{2}}{13}$）B．（-$\frac{2\sqrt{13}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）C．（-$\frac{\sqrt{2}}{13}$，$\frac{2\sqrt{13}}{13}$）D．（-$\frac{2\sqrt{3}}{13}$，$\frac{2\sqrt{3}}{13}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．交通部門對(duì)某路段公路上行駛的汽車速度實(shí)施監(jiān)控，從速度在50-90km/h的汽車中抽取150輛進(jìn)行分析，得到數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖如圖所示，則速度在70km/h以下的汽車有75輛．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足zi=-1-i，則在復(fù)平面內(nèi)，z所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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