Question

16．某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從A，B兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到A地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

B地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表

滿意度評分分組	[50，60）	[60，70）	[70，80）	[80，90）	[90，100）
頻數(shù)	2	8	14	10	6

（1）做出B地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可）
（Ⅱ）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：

滿意度評分	低于70分	70分到89分	不低于90分
滿意度等級	不滿意	滿意	非常滿意

估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由．

Answer 1

分析 （I）根據(jù)分布表的數(shù)據(jù)，畫出頻率直方圖，求解即可．
（II）計算得出C_A表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，C_B表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，
P（C_A），P（C_B），即可判斷不滿意的情況．

解答 解：（Ⅰ）

通過兩個地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評分的平均值，
B 地區(qū)的用戶滿意度評分的比較集中，而A地區(qū)的用戶滿意度評分的比較分散．
（Ⅱ）A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大．
記C_A表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，C_B表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，
由直方圖得P（C_A）=（0.01+0.02+0.03）×10=0.6
得P（C_B）=（0.005+0.02）×10=0.25
∴A地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大．

點評 本題考查了頻率直方圖，頻率表達運用，考查了閱讀能力，屬于中檔題．