Question

1．log₂sin$\frac{π}{12}$+log₂sin$\frac{π}{6}$+log₂sin$\frac{5}{12}$π=（　�。�

• A． -3
• B． -1
• C． 1
• D． 3

Answer 1

分析 利用對(duì)數(shù)的運(yùn)算法則以及誘導(dǎo)公式，二倍角的正弦函數(shù)化簡(jiǎn)求解即可．

解答 解：log₂sin$\frac{π}{12}$+log₂sin$\frac{π}{6}$+log₂sin$\frac{5}{12}$π=log₂（sin$\frac{π}{12}$sin$\frac{π}{6}$sin$\frac{5}{12}$π）=log₂（cos$\frac{5}{12}π$sin$\frac{π}{6}$sin$\frac{5}{12}$π）=log₂（$\frac{1}{2}$cos$\frac{5}{12}π$sin$\frac{5}{12}$π）=log₂（$\frac{1}{4}$sin$\frac{5}{6}$π）=log₂$\frac{1}{8}$=-3．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式以及誘導(dǎo)公式，對(duì)數(shù)運(yùn)算法則的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．