4．在△ABC中，若$A=\frac{π}{6}，a=2，b=2\sqrt{3}$，則B=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{2π}{3}$

分析 利用正弦定理、三角函數(shù)求值即可得出．

解答 解：在△ABC中，由正弦定理可得：$\frac{a}{sinA}=\frac{sinB}$，
∴sinB=$\frac{bsinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}sin\frac{π}{6}}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
B∈（0，π），
解得B=$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了正弦定理、三角函數(shù)求值，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．設(shè)命題p：有的三角形是等邊三角形；命題q：每一個(gè)四邊形的四頂點(diǎn)共圓．則下列復(fù)合命題是真命題的是（　�。�
A．p∧￢qB．￢p∧qC．p∧qD．￢p∨q

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．將函數(shù)$f（x）=1+cos2x-2{sin^2}（x-\frac{π}{6}）$的圖象右移$\frac{π}{6}$個(gè)單位后，所得函數(shù)的下列結(jié)論中正確的是（　　）
A．是最小正周期為2π的偶函數(shù)B．是最小正周期為2π的奇函數(shù)
C．是最小正周期為π的偶函數(shù)D．是最小正周期為π的奇函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知cosθ=$\frac{1}{3}$，則cos（π+2θ）等于$\frac{7}{9}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．“方程$\frac{{x}^{2}}{5-m}$+$\frac{{y}^{2}}{m+3}$=1表示橢圓”是“-3＜m＜5”的（　�。l件．
A．必要不充分B．充要C．充分不必要D．不充分不必要

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)y=x3+px2+qx，其圖象與x軸切于非原點(diǎn)的一點(diǎn)，且該函數(shù)的極小值是-4，那么切點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知中心在原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$的橢圓過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)不過原點(diǎn)O的直線l與該橢圓交于P，Q兩點(diǎn)，滿足直線OP，PQ，OQ的斜率依次成等比數(shù)列，求直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-$\frac{π}{6}$）+cos（ωx-$\frac{π}{3}$）-2sin2$\frac{ωx}{2}$（ω＞0）的周期為π．
（I）求ω的值；
（Ⅱ）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，求f（x）的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知圓住的表面積為24π，側(cè)面積為16π，則該圓柱的體積為（　　）
A．8πB．16πC．$\frac{8π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案