14．求直線的對稱比例式：
（1）L過點(diǎn)（4，5，6），且方向向量為（3，-2，7）．
（2）L過點(diǎn)（2，0，-4））且與平面E：4x+3y-5z=6垂直．

分析 根據(jù)空間直角坐標(biāo)系中直線方程的對稱比例式，利用點(diǎn)的坐標(biāo)和直線的方向向量寫出即可．

解答 解：（1）∵直線L過點(diǎn)（4，5，6），且方向向量為（3，-2，7）；
∴直線L的方程為$\frac{x-4}{3}$=$\frac{y-5}{-2}$=$\frac{z-6}{7}$；
（2）∵平面E：4x+3y-5z=6的法向量是$\overrightarrow{n}$=（4，3，-5），
∴直線L的方向向量為$\overrightarrow{n}$=（4，3，-5），且過點(diǎn)（2，0，-4），
∴直線L的方程為$\frac{x-2}{4}$=$\frac{y}{3}$=$\frac{z-4}{-5}$．

點(diǎn)評 本題考查了空間直角坐標(biāo)系中直線方程的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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