18．已知復(fù)數(shù)z1滿足（z1-2）（1+i）=1-i（i為虛數(shù)單位），求z1的模及共軛復(fù)數(shù)．

分析 設(shè) Z1=a+bi，通過復(fù)數(shù)相等求出z1=2-i，然后求出模以及復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)．

解答 解：（Z1-2）（ 1+i）=1-i，
設(shè) Z1=a+bi，
則 （a+bi-2）（ 1+i）=1-i，
展開整理得：（a-b-2）+（a+b-2）i=1-i，
比較得：$\left\{\begin{array}{l}a-b-2=1\\ a+b-2=-1\end{array}\right.$，
解得：b=-1，a=2所以z1=2-i，
|Z1|=|2-i|=$\sqrt{5}$   $\overline{z}$=2+i．

點評 本題考查復(fù)數(shù)的基本運算，基本知識的考查．

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