13．i是虛數(shù)單位，若實數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，復數(shù)z=$\frac{x+i}{y-i}$（i是虛數(shù)單位），$\overline{z}$是z的共軛復數(shù)，則z•$\overline{z}$=（　　）
A．1B．0C．-1D．2

分析 利用復數(shù)相等，求出x，y，然后利用復數(shù)的除法化簡z，即可求解z•$\overline{z}$．

解答 解：實數(shù)x，y滿足（1+i）x+（1-i）y=2，
可得$\left\{\begin{array}{l}{x+y=2}\\{x-y=0}\end{array}\right.$，解得x=y=1，
復數(shù)z=$\frac{x+i}{y-i}$=$\frac{1+i}{1-i}$=$\frac{（1+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=i．
則z•$\overline{z}$=i•（-i）=1．
故選：A．

點評 本題考查復數(shù)的基本運算，復數(shù)相等以及復數(shù)的基本概念的應用，考查計算能力．

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知關于x的函數(shù)f（x）=（a+1）x2-ax+a-1，a∈R是常數(shù)．
（1）當a=1時，求不等式f（x）＞0的解集；
（2）若?x∈R，都有f（x）＜2x2，求a的取值范圍（用集合表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若扇形的半徑為2，圓心角是周角的$\frac{2}{5}$，則扇形的弧長為$\frac{8π}{5}$，含這段弧的弓形面積是$\frac{8π}{5}-2sin\frac{4π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．解下列方程：
（1）4x+2x+1=80；
（2）lg（2x+2）+lg（15-x）=1+lg3．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．某游泳池先開進水管注水，使用完畢后開排水管排水，存水量Q（噸）與時間t（小時）之間的函數(shù)關系如圖，則Q關于t的函數(shù)解析式為Q（t）=$\left\{\begin{array}{l}{20t，}&{0≤t≤2}\\{40，}&{2＜t＜5}\\{-\frac{40}{3}t+\frac{320}{3}，}&{5＜t≤8}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，（$\sqrt{3}$+1）acosB-2bcosA=c
（1）求$\frac{tanA}{tanB}$的值；
（2）若a=$\sqrt{6}$，B=$\frac{π}{4}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=（a+2cos2x）cos（2x+θ）為奇函數(shù)，且f（$\frac{π}{4}$）=0，其中a∈R，θ∈（0，π），則f（$\frac{3π}{16}$）=-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．為分析學生初中升學的數(shù)學成績對高一數(shù)學學習的影響，在高一年級隨機抽取10名學生，了解他們的人學數(shù)學成績和高一期末考試數(shù)學成績?nèi)缦卤恚?br />
學生編號 1 2 3 45  6 7 8 9 10
 入學成績（x/分） 63 6745  88 81 71 52 99 58 76
高一期末成績（y/分）  6578  52 82 9289  73 98 5675
（1）畫出散點圖；
（2）對變量x與y進行相關性檢驗，如果x與y之間具有線性相關關系，求出回歸直線方程．
（3）若某學生人學的數(shù)學成績?yōu)?0分，試估計他在高一期末考試中的數(shù)學成績．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．為了整頓道路交通秩序，某地考慮對行人闖紅燈進行處罰，為了更好地了解市民的態(tài)度，在普通行人中隨機選取了200人進行調(diào)查，當不處罰時，有80人會闖紅燈，處罰時，得到如下數(shù)據(jù)：
處罰金額x（單位：元）5101520
會闖紅燈的人數(shù)y50402010
若用表中數(shù)據(jù)所得頻率代替概率．
（Ⅰ）當罰金定為10元時，行人闖紅燈的概率會比不進行處罰降低多少？
（Ⅱ）將選取的200人中會闖紅燈的市民分為兩類：A類市民在罰金不超過10元時就會改正行為；B類是其他市民，現(xiàn)對A類和B類市民按分層抽樣的方法抽取4人依次進行深度問卷，則前兩位均為B類市民的概率是多少？

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