4．含有三個實數(shù)的集合既可表示為$\{x，\frac{y}{x}，1\}$，又可以表示為{x2，x+y，0}，求x2015+（x-y）2016+y2016的值．

分析 根據(jù)集合相等的概念便可得出$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{{x}^{2}=1}\end{array}\right.$，由集合元素的互異性即可求出x=-1，y=0，這樣帶入原式即可得出原式的值．

解答 解：$\{x，\frac{y}{x}，1\}=\{{x}^{2}，x+y，0\}$；
∴$\left\{\begin{array}{l}{y=0}\\{{x}^{2}=1}\end{array}\right.$；
x=1時不滿足集合元素的互異性；
∴x=-1，y=0；
∴x2015+（x-y）2016+y2016=-1+1+0=0．

點評 考查列舉法表示集合，元素與集合的關(guān)系，集合相等的概念，以及集合元素的互異性．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．下列說法正確的是（　�。�
A．命題“若冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞減，則 a＜0”的逆否命題是“若a≥0，則冪函數(shù)f（x）=xa在（0，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增”
B．已知命題p 和q，若p∧q為假命題，則命題p、q中必有一個是真命題、一個是假命題
C．若x，y∈R，則“x=y”是“$xy≥{（\frac{x+y}{2}）^2}$”的充要條件
D．若命題p：?x0∈R，x02+x0+1＜0，則￢p：?x∈R，x2+x+1＞0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)θ是第三象限角，|cos$\frac{θ}{2}$|=cos$\frac{θ}{2}$，則$\frac{θ}{2}$是（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機(jī)抽取了100名觀眾進(jìn)行調(diào)查．其中女性有55名．圖是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40min的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列表．
非體育迷體育迷總計
男
女
總計
（2）能否說在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認(rèn)為“體育迷”與性別有關(guān)？
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知f（x）=ax7+bx5+$\frac{c}{x}$-8，且f（-2015）=10，那么f（2015）=-26．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016-2017學(xué)年安徽豪州蒙城縣一中高二上月考一數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

等差數(shù)列的前項和為分別是，且，則等于（ ）

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=-$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）+（2+4$\sqrt{3}$）sinxcosx-2cos2 x+1，x∈R．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在區(qū)間[0，$\frac{π}{2}$]上的單調(diào)區(qū)間及最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當(dāng)x≥0時，f（x）=2x+b，則f（-1）等于-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若函數(shù)f（x）=2x的反函數(shù)為g（x），則g（x）=log2x．

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同步練習(xí)冊答案