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19．在19與89之間插入n個數，使得n+2個數組成等差數列，且數列的各項和等于1350，求n和公差d．

分析 利用等差數列的通項公式與前n項和公式即可得出．

解答 解：由題意可得：$\left\{\begin{array}{l}{89=19+（n+1）d}\\{1350=19（n+2）+\frac{（n+2）（n+1）}{2}d}\end{array}\right.$，解得n=23，d=$\frac{35}{12}$．

點評 本題考查了等差數列的通項公式與前n項和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某類體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查．其中女性有55名．圖是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：
將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40min的觀眾稱為“體育迷”，已知“體育迷”中有10名女性．
（1）根據已知條件完成下面的2×2列表．
非體育迷體育迷總計
男
女
總計
（2）能否說在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下，認為“體育迷”與性別有關？
P（K2≥k0）0.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
k01.3232.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

11．設f（x）是定義在R上的奇函數，當x≥0時，f（x）=2x+b，則f（-1）等于-1．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知各項均為正數的數列{an}的前n項和為Sn，前n項的平方和為Tn，
（1）若Tn=$\frac{1}{3}$（4n-1），求Sn；
（2）設數列{nan}的前n項和為Rn，且滿足2Rn=（2n+1）Sn-Tn，求數列{an}的通項．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．計算：
（1）[81-0.25+（$\frac{{3}^{3}}{8}$）-1]0.5+$\frac{1}{2}$lg4-lg$\frac{1}{5}$；
（2）$\frac{1}{2}$lg32-$\frac{4}{3}$lg$\sqrt{8}$+lg$\sqrt{5}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知袋子中放有大小和形狀相同的小球若干個，其中標號為0的小球2個，標號為1的小球2個，標號為2的小球n個．已知從袋子中隨機抽取1個小球，取到標號是2的小球的概率是$\frac{1}{3}$．
（1）求n的值；
（2）從袋子中不放回地隨機抽取2個小球，記第一次取出的小球標號為a，第二次取出的小球標號為b．記“2≤a+b≤3”為事件A，求事件A的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．若函數f（x）=2x的反函數為g（x），則g（x）=log2x．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．已知命題p：實數x滿足不等式組$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{\frac{1}{3}}x＞-1}\\{{x}^{2}-6x+8＜0}\end{array}\right.$，命題q：實數x滿足不等式2x2-9x+a＜0（a∈R）．
（I）解命題p中的不等式組；
（Ⅱ）若p是q的充分條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

7．某種商品進價每個80元，零售價每個100元，為了促銷擬采取買一個這種商品，贈送1個小禮品的辦法，實踐表明：禮品價值為1元時，銷售量增加10%，且在一定范圍內，禮品價值為（n+1）元時，比禮品價值為n元（n∈N*）時的銷售量增加10%．寫出禮品價值為n元時，利潤yn（元）與n的函數關系式．

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