函數(shù)f（x）=
sinx
x
，x∈[0，π）的單調(diào)區(qū)間為
 
．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性
專題：導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，通過(guò)導(dǎo)數(shù)的符號(hào)，然后求解函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．
解答： 解：函數(shù)f（x）=
sinx
x
，
可得函數(shù)f′（x）=
xcosx-sinx
x2
，
當(dāng)x∈（0，
π
2
）時(shí)，xcosx-sinx＞0，即x＞tanx，由三角函數(shù)線可知，不等式不成立，
可得x∈（0，
π
2
）時(shí)，f′（x）＜0，函數(shù)是減函數(shù)．
當(dāng)x∈（
π
2
，π）時(shí)，xcosx-sinx＜0，函數(shù)是減函數(shù)．函數(shù)在x=
π
2
時(shí)連續(xù)，
所以函數(shù)f（x）=
sinx
x
，x∈[0，π）的單調(diào)區(qū)間為（0，π）．
故答案為：（0，π）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的判斷與應(yīng)用，函數(shù)的導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，考查計(jì)算能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)a=sin
π
3
，b=cos
π
3
，c=
π
3
，d=tan
π
4
，則下列關(guān)系中正確的（　�。�
A、c＞d＞a＞b
B、d＞c＞a＞b
C、c＞d＞b＞a
D、以上答案均不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一點(diǎn)A和平面a，求證：經(jīng)過(guò)點(diǎn)A只能有一條直線和平面a垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，頂點(diǎn)B（-1，0），C（1，0），G，I分別是△ABC的重心和內(nèi)心，且
IG
∥
BC
．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡M的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)C的直線交曲線M于P，Q兩點(diǎn)，H是直線x=4上一點(diǎn)，設(shè)直線CH，PH，QH的斜率為k1，k2，k3，試比較2k1與k2+k3的大小，并加以說(shuō)明．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

動(dòng)點(diǎn)M（t，0），t∈[2，4]到雙曲線x2-y2=a2，a＞0上所有點(diǎn)的距離的最小值恒在右頂點(diǎn)處達(dá)到，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
m
=(2cosx，sinx)，
n
=(cosx，2
3
cosx)（x∈R），設(shè)函數(shù)f（x）=
m
•
n
-1．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2已知銳角△ABC的三個(gè)內(nèi)角分別為A，B，C，若f（A）=2，B=
π
4
，邊AB=3，求邊BC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知|
a
|=1，|
b
|=2，＜
a
，
b
＞=60°，則|
a
-2
b
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

對(duì)于函數(shù)f（x）=a+
2
2x+1
x∈R是奇函數(shù)．
（1）求a值；
（2）用定義證明：f（x）在R上是單調(diào)減函數(shù)；
（3）解不等式f（2t+1）+f（t-5）≤0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A在第三象限，且|OA|=4，∠xOA=210°，則
OA
坐標(biāo)為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案