Question

【題目】在貫徹精準(zhǔn)扶貧政策的過程中，某單位在某市定點(diǎn)幫扶甲、乙兩村各戶貧困戶，工作組對(duì)這戶村民的年收入、勞動(dòng)能力、子女受教育等情況等進(jìn)行調(diào)查，并把調(diào)查結(jié)果轉(zhuǎn)換為貧困指標(biāo)，再將指標(biāo)分成、、、、五組，得到如下圖所示的頻率分布直方圖．若規(guī)定，則認(rèn)定該戶為“絕對(duì)貧困戶”，否則認(rèn)定該戶為“相對(duì)貧困戶”，且當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶為“低收入戶”，當(dāng)時(shí)，認(rèn)定該戶為“亟待幫助戶”．已知此次調(diào)查中甲村的“絕對(duì)貧困戶”占甲村貧困戶的．

（1）完成下列列聯(lián)表，并判斷是否有的把握認(rèn)為“絕對(duì)貧困戶”數(shù)與村落有關(guān)；

（2）某干部決定在這兩村貧困指標(biāo)在、內(nèi)的貧困戶中，利用分層抽樣抽取戶，現(xiàn)從這戶中再隨機(jī)選取戶進(jìn)行幫扶，求所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶”的概率．

	甲村	乙村	總計(jì)
絕對(duì)貧困戶
相對(duì)貧困戶
總計(jì)

附：，其中．

Answer 1

【答案】（1）列聯(lián)表見解析，沒有的把握認(rèn)為絕對(duì)貧困戶數(shù)與村落有關(guān)；（2）.

【解析】

（1）計(jì)算出甲村中“絕對(duì)貧困戶”的戶數(shù)，計(jì)算出甲、乙兩村的“絕對(duì)貧困戶”戶數(shù)之和，可得出列聯(lián)表，可計(jì)算出的觀測(cè)值，結(jié)合臨界值表可得出結(jié)論；

（2）計(jì)算出所抽取的戶中，抽到的“亟待幫助戶”戶數(shù)為，分別記為、，抽到不是“亟待幫助戶”戶數(shù)為，分別記為、、、，列舉出所有的基本事件，并確定事件“所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶””所包含的基本事件，利用古典概型的概率公式可求得所求事件的概率.

（1）由題意可知，甲村中“絕對(duì)貧困戶”有（戶），

甲、乙兩村的“絕對(duì)貧困戶”有（戶），

可得出下表：

	甲村	乙村	總計(jì)
絕對(duì)貧困戶
相對(duì)貧困戶
總計(jì)

所以的觀測(cè)值，

查表可知，沒有的把握認(rèn)為“絕對(duì)貧困戶”數(shù)與村落有關(guān)；

（2）貧困指標(biāo)在內(nèi)的貧困戶共有（戶），

亟待幫助戶共有（戶），

所以利用分層抽樣抽取戶，抽到的“亟待幫助戶”戶數(shù)為（戶），分別記為、，

抽到不是“亟待幫助戶”戶數(shù)為（戶），分別記為、、、，

所有的基本事件有：、、、、、、、、、、、、、、，共個(gè)，

其中，事件“所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶””所包含的基本事件有：、、、、、、、、，共個(gè).

因此，事件“所選戶中至少有一戶是“亟待幫助戶””的概率為.