分析 首先考慮命題p,q均為真命題,求出a的取值范圍,再根據(jù)p,q中一真一假,分別求出a的取值范圍,最后求并集.
解答 解:若p真,即方程f(x)=0有實數(shù)根,
則△=a2-4a≥0?a≤0,或a≥4;…(2分)
若q真,即函數(shù)f(x)在區(qū)間[1,2]上是增函數(shù),
則區(qū)間[1,2]在對稱軸的右邊即$\frac{a}{2}$≤1⇒a≤2…(3分)
因為p和q有且只有一個正確,所以p,q中一真一假.
若p真q假,則 $\left\{\begin{array}{l}{a≤0或a≥4}\\{a>2}\end{array}\right.$⇒a≥4;
若p假q真,則 $\left\{\begin{array}{l}{0<a<4}\\{a≤2}\end{array}\right.$⇒0<a≤2.…(7分)
所以實數(shù)a的取值范圍為(0,2]∪[4,+∞).
點評 本題主要考查命題的真假判斷和應用,同時考查函數(shù)的單調(diào)性和集合、不等式的運算,是一道基礎題.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:填空題
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A. | ②③ | B. | ③④ | C. | ②⑤ | D. | ②③⑤ |
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A. | -1 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 8 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:選擇題
A. | 13,11,6 | B. | 14,11,5 | C. | 15,11,4 | D. | 16,11,3 |
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