13．已知命題P：?x∈Rx2+2ax+a≤0，若命題P是假命題，則實(shí)數(shù)a取值范圍（0，1）．

分析 根據(jù)命題p是假命題，得￢p是真命題，轉(zhuǎn)化為不等式恒成立的問(wèn)題，從而求出實(shí)數(shù)a的取值范圍

解答 解：∵命題p：?x∈R，x2+2ax+a≤0是假命題，
則￢p是真命題，
即?x∈R，x2+2ax+a＞0恒成立，
∴4a2-4a＜0，
即a2-a＜0；
解得0＜a＜1，
∴a的取值范圍是（0，1），
故答案為：（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了簡(jiǎn)易邏輯的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用問(wèn)題和不等式恒成立的問(wèn)題，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=$\overrightarrow m$•$\overrightarrow n$，其中向量$\overrightarrow m$=（2cosx，1），$\overrightarrow n$=（cosx，$\sqrt{3}$sin2x），x∈R．
（1）求f（x）單調(diào)遞減區(qū)間和圖象的對(duì)稱軸；
（2）在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對(duì)邊，已知f（A）=2，求$\frac{b+c}{a}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．已知P在△ABC所在平面內(nèi)，且$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PC}$=$\overrightarrow{PC}$•$\overrightarrow{PA}$，則點(diǎn)P是△ABC的（　　）
A．重心B．內(nèi)心C．外心D．垂心

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知ABCDEF是正六邊形，在下列4個(gè)表達(dá)式
（1）$\overrightarrow{FE}$+$\overrightarrow{ED}$，（2）2$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$，（3）$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$+$\overrightarrow{EC}$，（4）2$\overrightarrow{ED}$-$\overrightarrow{FA}$中，運(yùn)算結(jié)果與$\overrightarrow{AC}$相等的表達(dá)式共有4個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．空間四邊形ABCD中，若向量$\overrightarrow{AB}$=（-3，5，2），$\overrightarrow{CD}$=（-7，-1，-4）點(diǎn)E，F(xiàn)分別為線段BC，AD的中點(diǎn)，則$\overrightarrow{EF}$的坐標(biāo)為（　�。�
A．（2，3，3）B．（-2，-3，-3）C．（5，-2，1）D．（-5，2，-1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知向量$\overrightarrow a=（{-1，\sqrt{3}}），\overrightarrow b=（{2，0}）$，則向量$\overrightarrow b$在$\overrightarrow a$方向上的投影為（　�。�
A．1B．-1C．2D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

5．若函數(shù)f（x）=x3+ax2+1恰好有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為a≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．已知△ABC，a，b，c分別是角A，B，C所對(duì)的邊，且a，b，c互不相等，設(shè)a=5，c=3，A=2C
（1）求cosC的值
（2）求b的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．已知在△ABC的頂點(diǎn)A（3，3）、B（2，-2）、C（-7，1）．
（1）求△ABC的面積；
（2）∠A的平分線AD所在直線的方程．

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同步練習(xí)冊(cè)答案