15．已知函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極小值，則實(shí)數(shù)c的值為（　�。�
A．2B．2或6C．6D．4或6

分析 根據(jù)函數(shù)在x=2處有極小值，得到f′（2）=0，解出關(guān)于c的方程，再驗(yàn)證是否為極小值即可．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x（x-c）2，
∴f′（x）=3x2-4cx+c2，
又f（x）=x（x-c）2在x=2處有極值，
∴f′（2）=12-8c+c2=0，
解得c=2或6，
又由函數(shù)在x=2處有極小值，故c=2，
c=6時，函數(shù)f（x）=x（x-c）2在x=2處有極大值，
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查函數(shù)在某一點(diǎn)取得極值的條件，是中檔題，本題解題的關(guān)鍵是函數(shù)在這一點(diǎn)取得極值，則函數(shù)在這一點(diǎn)點(diǎn)導(dǎo)函數(shù)等于0，注意這個條件的應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖⊙O是Rt△ABC的外接圓，E、F是AB，BC上的點(diǎn)，且A，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓，延長BC至D，使得AC•BF=AD•BE．
（1）證明：DA是⊙O的切線；
（2）若AF•AB=1：$\sqrt{2}$，試求過點(diǎn)A、E、F、C的圓的面積與⊙O的面積之比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知A（-2，0），B（2，0），且△ABM的周長等于2$\sqrt{6}$+4，求動點(diǎn)M的軌跡G的方程：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{6}}{3}$，且經(jīng)過點(diǎn)（$\sqrt{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{3}$）．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）若直線1經(jīng)過點(diǎn)F（$\sqrt{2}$，0）與直線x=$\frac{3\sqrt{2}}{2}$交于點(diǎn)M，與橢圓交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)P為直線x=$\sqrt{2}$上異于F的點(diǎn)，設(shè)PA，PB，PM的斜率分別為k1，k2，k3，求證：k1+k2=2k3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知橢圓的中心在原點(diǎn)，右準(zhǔn)線的方程為：x=4，左焦點(diǎn)是F（-1，0）．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）設(shè)Q是橢圓上一點(diǎn)，過F，Q的直線l與y軸交于點(diǎn)M，若|$\overrightarrow{MQ}$|=2|$\overrightarrow{QF}$|，求直線l的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．如圖，在平行六面體ABCD-A1B1C1D1中，AC與BD的交點(diǎn)為點(diǎn)M．設(shè)$\overrightarrow{{C_1}{D_1}}=\overrightarrow a$，$\overrightarrow{{C_1}{B_1}}=\overrightarrow b$，$\overrightarrow{{C_1}C}=\overrightarrow c$，用$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$，$\overrightarrow c$表示向量$\overrightarrow{M{B_1}}$，則$\overrightarrow{M{B}_{1}}$=-$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{2}$$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知拋物線C：y2=2px上一點(diǎn)$A（{\frac{1}{2}，a}）$到焦點(diǎn)F距離為1，
（1）求拋物線C的方程；
（2）直線l過點(diǎn)（0，2）與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，若OM⊥ON，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$）．且離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）若過橢圓C的左焦點(diǎn)F作兩條互相垂直的動弦AB與CD，記由A，B，C，D四點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S，求S的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)A，B是橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1上的兩個動點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，且AO⊥BO，作OP⊥AB，垂足為P，則|OP|=（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{3}$B．$\frac{\sqrt{3}}{3}$C．$\frac{\sqrt{6}}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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同步練習(xí)冊答案