7．已知一幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　　）
A．4$-\frac{π}{6}$B．4$-\frac{π}{3}$C．4$+\frac{π}{3}$D．12$-\frac{π}{6}$

分析 幾何體為三棱錐中挖去一個(gè)球的$\frac{1}{8}$得到的．

解答 解：由三視圖可知幾何體為三棱錐中挖去一個(gè)球的$\frac{1}{8}$得到的．
三棱錐的底面為為直角三角形，直角邊為2，4，棱錐的高為3，挖去$\frac{1}{8}$球的半徑為1，
所以幾何體的體積V=$\frac{1}{3}×\frac{1}{2}×2×4$×3-$\frac{1}{8}×\frac{4}{3}×π×{1}^{3}$=4-$\frac{π}{6}$．
故選A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何體的三視圖和結(jié)構(gòu)特征，體積計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．在等差數(shù)列{an}中，已知S3=18，則a2等于（　　）
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．化簡$\frac{sin（θ-5π）}{cos（3π-θ）}$•$\frac{cos（\frac{5π}{2}+θ）}{sin（θ-3π）}$•$\frac{cos（8π-θ）}{sin（-θ-4π）}$+sin（-θ）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=|$\overrightarrow{c}$|，$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$=$\sqrt{3}$$\overrightarrow{c}$，則向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow{c}$的夾角為$\frac{π}{6}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=sin（2x+$\frac{π}{6}$）+sin（2x-$\frac{π}{6}$）+a-2sin2x（a∈R，a為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期；
（2）求函數(shù)的單凋遞減區(qū)間；
（3）若x∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（x）的最小值為-2，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．（1）若對(duì)于函數(shù)y=f（x）定義域內(nèi)的任意x都有f（a+x）=f（b-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于直線$\frac{a+b}{2}$對(duì)稱．
（2）若對(duì)于函數(shù)y=f（x）定義域的任意x都有f（a+x）=2b-f（a-x），則y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（a，b）對(duì)稱．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在等差數(shù)列{an}中，若a1=25，S9=S17，則該數(shù)列的前（　�。╉�(xiàng)之和最大．
A．12B．13C．14D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知集合S={x|x≤-1或x≥2}，P={x|a≤x≤a+3}，若S∪P=R，則實(shí)數(shù)a的取值集合為（　�。�
A．{a|a≤0}B．{a|0≤a≤1}C．{a|a=1}D．{a|a=-1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．若$|\overrightarrow a|=\sqrt{2}，|\overrightarrow b|=2$且$（\overrightarrow a-\overrightarrow b）⊥\overrightarrow a$，則$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角是$\frac{π}{4}$．

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