20．某車間共有6名工人，他們某日加工零件個數(shù)的莖葉圖如圖所示，其中莖為十位數(shù)，葉為個位數(shù)，日加工零件個數(shù)大于樣本均值的工人為優(yōu)秀工人．從該車間6名工人中，任取2人，則至少有1名優(yōu)秀工人的概率為 
（　�。�
A．$\frac{8}{15}$B．$\frac{4}{9}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{9}$

分析 由莖葉圖可得工人加工的零件數(shù)，可得優(yōu)秀工人數(shù)，列舉法和概率公式可得．

解答 解：由莖葉圖可知6名工人加工零件數(shù)為：17，19，20，21，25，30，
平均值為：$\frac{1}{6}$（17+19+20+21+25+30）=22，優(yōu)秀的為25，30有2人，
從該車間6名工人中，任取2人共有15種取法：（17，19）（17，20）（17，21）（17，25）（17，30）
（19，20）（19，21）（19，25）（19，30）（20，21）（20，25）（20，30）（21，25）（21，30）（25，30）．
其中至少有1名優(yōu)秀工人的共有9種取法：（17，25）（17，30）（19，25）（19，30）（20，25）（20，30）（21，25）（21，30）（25，30）．
由概率公式可得P=$\frac{9}{15}$=$\frac{3}{5}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查列舉法計算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率，涉及莖葉圖的知識，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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8．下列函數(shù)中，滿足“f（x+y）=f（x）f（y）”的單調(diào)遞增函數(shù)是（　�。�
A．f（x）=x3B．f（x）=lgxC．$f（x）={（{\frac{1}{2}}）^x}$D．f（x）=3x

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9．已知實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，函數(shù)f（x）=ax2+b滿足：對任意實(shí)數(shù)x，y，有f（xy）+f（x+y）≥f（x）f（y），則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．（0，1]B．（0，1）C．（0，2）D．（0，2]

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8．已知F1，F(xiàn)2是橢圓$Γ：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左右焦點(diǎn)，橢圓Γ的離心率$e=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$，P（x0，y0）是Γ上異于左右頂點(diǎn)的任意一點(diǎn)，且△PF1F2的面積的最大值為1．
（Ⅰ）求橢圓Γ的方程；
（Ⅱ）直線l是橢圓在點(diǎn)P處的切線，過F2作PF2的垂線，交直線l相交于Q，求證：點(diǎn)Q落在一條定直線m上，并求直線m的方程．

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15．已知函數(shù)f（x）=ax2+bx+c，a，b，c∈R，且a≠0．記M（a，b，c）為|f（x）|在[0，1]上的最大值，則$\frac{a+b+2c}{M（a，b，c）}$的最大值是2．

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5．已知△ABC的角A、B、C的對邊分別為a、b、c，其面積S=4$\sqrt{3}$，∠B=60°，且a2+c2=2b2；等差數(shù)列{an}中，且a1=a，公差d=b．?dāng)?shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，且Tn-2bn+3=0，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}、{bn的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)cn=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}，n為奇數(shù)}\\{_{n}，n為偶數(shù)}\end{array}\right.$，求數(shù)列{cn}的前2n+1項(xiàng)和P2n+1．

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12．已知命題p：方程$\frac{{x}^{2}}{k}$+$\frac{{y}^{2}}{4-k}$=1表示焦點(diǎn)在x軸上的橢圓，命題q：（k-1）x2+（k-3）y2=1表示雙曲線．若p∨q為真命題，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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9．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x+y≤8}\\{x+y≥a}\\{x≥0}\end{array}\right.$，且z=60x+20y的最大值為200，則a等于（　�。�
A．4B．6C．3D．9

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10．經(jīng)過函數(shù)$y=\frac{1}{x}$上一點(diǎn)M引切線l與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，記△OAB的面積為S，則S=2．

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