19．拋擲倆枚骰子得到的點(diǎn)數(shù)分別為x，y，求以下發(fā)生的概率，
（1）x+y為奇數(shù)
（2）2x+y＜10．

分析 使用列舉法計(jì)算．

解答 解：擲倆枚骰子共有6×6=36個(gè)基本事件，
（1）其中x+y為基數(shù)的基本事件個(gè)數(shù)為2${C}_{3}^{1}$${C}_{3}^{1}$=18，∴P（x+y為奇數(shù)）=$\frac{18}{36}$=$\frac{1}{2}$．
（2）其中2x+y＜10的基本事件個(gè)數(shù)共有14個(gè)，分別是（1，1），（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，1），（2，2），（2，3），（2，4），（2，5），（3，1），（3，2），（3，3），（4，1）．
∴P（2x+y＜10）=$\frac{14}{36}$=$\frac{7}{18}$．

點(diǎn)評 本題考查了古典概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．扇形周長為4，當(dāng)扇形面積最大時(shí)，其圓心角的弧度數(shù)為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．若$\left\{\begin{array}{l}x+4y-8≤0\\ x≥0\\ y＞0\end{array}\right.$在區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P落在圓x2+y2=2內(nèi)的概率為$\frac{π}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，A點(diǎn)的直角坐標(biāo)為$（\sqrt{3}+2cosα，1+2sinα）$（α為參數(shù)）．在以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)中，直線的極坐標(biāo)方程為$2ρcos（θ+\frac{π}{6}）=m$．（m為實(shí)數(shù)）．
（1）試求出動(dòng)點(diǎn)A的軌跡方程（用普通方程表示）
（2）設(shè)A點(diǎn)對應(yīng)的軌跡為曲線C，若曲線C上存在四個(gè)點(diǎn)到直線的距離為1，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．一位母親記錄了兒子3-9歲的身高，收集了好幾組數(shù)據(jù)（略），由此建立的身高與年齡的回歸模型為y=7.18x+73.95，用這個(gè)模型預(yù)測這個(gè)孩子10歲時(shí)的身高，則正確的敘述是（　�。�
A．身高在145.75cm以上B．身高在145.75cm左右
C．身高一定是145.75cmD．身高在145.75cm以下

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．過正三角形的外接圓的圓心且平行于一邊的直線分正三角形兩部分的面積比為4：5，類比此性質(zhì)，猜想過正四面體（底面是正三角形，側(cè)面是三個(gè)完全相同的等邊三角形，頂點(diǎn)在底面的投影是底面正三角形的中心）的外接球的球心且平行于一個(gè)面的平面分正四面體兩部分的體積比為27：37．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在三棱錐P-ABC中，AB⊥平面PAC，∠APC=90°，AB=1，AC=$\sqrt{2}$，E是AB的中點(diǎn)，M是CE的中點(diǎn)，N點(diǎn)在PB上，且4PN=PB．
（1）證明：平面PCE⊥平面PAB；
（2）證明：MN∥平面PAC；
（3）若∠PAC=60°，求二面角P-CE-A的大�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．在等差數(shù)列{an}中，Sn為其前n項(xiàng)和，已知a2=2，S5=15．公比為2的等比數(shù)列{bn}滿足b2+b4=60．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}和{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)$c{\;}_n=\frac{{2{a_n}}}{b_n}$，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，已知a1=1，a2=4，$\frac{2{S}_{n}}{n}$=an+1-$\frac{1}{3}$n2-n-$\frac{2}{3}$，n∈N*，寫出命題“存在正整數(shù)n，有$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+$\frac{1}{{a}_{3}}$+…+$\frac{1}{{a}_{n}}$≥$\frac{4}{7}$”的否定，并證明其為真命題．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案