18．已知$\overrightarrow a=（1，2），\;\overrightarrow b=（1，0），\;\overrightarrow c=（3，4）$，若$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$，則實(shí)數(shù)λ的值為（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{3}{5}$C．$-\frac{11}{3}$D．$-\frac{3}{11}$

分析 根據(jù)向量垂直的等價(jià)條件轉(zhuǎn)化為向量數(shù)量積的關(guān)系進(jìn)行求解即可．

解答 解：∵$（\overrightarrow b+λ\overrightarrow a）⊥\overrightarrow c$
∴（1+λ，2λ）•（3，4）=0，
即3（1+λ）+8λ=0，
得11λ=-3，
則λ=$-\frac{3}{11}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查向量數(shù)量積的應(yīng)用，根據(jù)向量數(shù)量積的坐標(biāo)公式是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是正方形，AB=2，PB與平面PAC所成的角的正弦值為$\frac{\sqrt{10}}{10}$，若這個(gè)四棱錐各頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則這個(gè)球的表面積為24π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{8x-y-4≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=$\frac{1}{a}$x+$\frac{1}$y（a＞0，b＞0）的最大值為2，則a+b的最小值為（　　）
A．$\frac{2}{9}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{9}{2}$D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的一段圖象，則函數(shù)的解析式為y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）．

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13．$\overrightarrow a=（cos40°，sin40°），\;\overrightarrow b=（sin20°，cos20°）$，則$\overrightarrow a$•$\overrightarrow b$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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3．設(shè)集合M={1，2，3，…，n}（n∈N*），對(duì)M的任意非空子集A，定義f（A）為A中的最大元素，當(dāng)A取遍M的所有非空子集時(shí)，對(duì)應(yīng)的f（A）的和為Sn，Sn=（n-1）2n+1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知a，b，c均為實(shí)數(shù)，其中，a=1.70.3，b=0.93.1，c=log0.93.1，則三個(gè)數(shù)的關(guān)系依次為（　�。�
A．b＜a＜cB．b＜c＜aC．a＜b＜cD．c＜b＜a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．$\frac{1}{{\sqrt{2}+1+tan22°}}+\frac{1}{{\sqrt{2}+1+tan23°}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．某中學(xué)高三（10）班女同學(xué)有45名，男同學(xué)有15名，老師按照分層抽樣的方法組建了一個(gè)4人的課外興趣小組．
（1）求某同學(xué)被抽到的概率及課外興趣小組中男、女同學(xué)的人數(shù)；
（2）經(jīng)過(guò)一個(gè)月的學(xué)習(xí)、討論，這個(gè)興趣小組決定選出兩名同學(xué)做某項(xiàng)實(shí)驗(yàn)，方法是先從小組里選出一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，該同學(xué)做完后，再?gòu)男〗M內(nèi)剩下的同學(xué)中選一名同學(xué)做實(shí)驗(yàn)，求選出的兩名同學(xué)中恰有一名男同學(xué)的概率；
（3）實(shí)驗(yàn)結(jié)束后，第一次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)A與第二次做實(shí)驗(yàn)的同學(xué)B得到的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖所示，請(qǐng)問哪位同學(xué)的實(shí)驗(yàn)更穩(wěn)定？并說(shuō)明理由．

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