19．若（1+a）n（a＞0）的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為64，且展開式的第三項(xiàng)等于15，則a的值為1．

分析 根據(jù)展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和求出n的值，再根據(jù)展開式的第三項(xiàng)求出a的值．

解答 解：∵（1+a）n（a＞0）的展開式中所有項(xiàng)系數(shù)和為64，
∴（1+1）n=64，
解得n=6；
又展開式的第三項(xiàng)為T3=${C}_{6}^{2}$•a2=15，
解得a=±1，又a＞0，
故答案為：1．

點(diǎn)評 本題考查了二項(xiàng)式展開式定理的應(yīng)用問題，也考查了展開式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

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18．已知tanα=-2，則2cosαsinα=-$\frac{4}{5}$．

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10．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)，證明：平面EAC⊥平面PBD．

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7．下列四個圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是（　�。�
A．B．C．D．

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14．已知x2+ax+b＜0的解集為（1，3），則a+b=-1．

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4．如圖，半徑為4m的水輪繞著圓心O逆時針做勻速圓周運(yùn)動，每分鐘轉(zhuǎn)動4圈，水輪圓心O距離水面2m，如果當(dāng)水輪上點(diǎn)P從離開水面的時刻（P0）開始計(jì)算時間．
（1）將點(diǎn)P距離水面的高度y（m）與時間t（s）滿足的函數(shù)關(guān)系；
（2）求點(diǎn)P第一次到達(dá)最高點(diǎn)需要的時間．

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11．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{4}$），x∈R．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期與單調(diào)增區(qū)間；
（Ⅱ）若f（α）=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，求sin2α的值．

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8．已知在空間坐標(biāo)系O-xyz中，點(diǎn)A（-1，2，3）關(guān)于平面xOz對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（　　）
A．（1，2，3）B．（-1，-2，3）C．（-1，2，-3）D．（-1，-2，-3）

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9．已知函數(shù)f（x）=mx-m2-4，（m＞0，x∈R）．若a2+b2=8，則$\frac{f（b）}{f（a）}$的取值范圍是（　�。�
A．[$\sqrt{3}$-2，$\sqrt{3}$+2]B．[2-$\sqrt{3}$，2+$\sqrt{3}$]C．[0，2+$\sqrt{3}$]D．[0，2-$\sqrt{3}$]

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