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3．計算：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{7}{4}$．

分析 直接利用有理指數冪以及對數運算法則化簡求解即可．

解答 解：（$\frac{8}{27}$）${\;}^{-\frac{2}{3}}$-lg$\sqrt{2}$-lg$\sqrt{5}$=$\frac{9}{4}$-$\frac{1}{2}（lg2+lg5）$=$\frac{9}{4}-\frac{1}{2}$=$\frac{7}{4}$．
故答案為：$\frac{7}{4}$．

點評 本題考查對數運算法則以及有理指數冪的計算，考查計算能力．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．設變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{x-2y≤0}\\{x+2y-2≥0}\end{array}\right.$，則目標函數z=x+y的最小值為（　�。�
A．-3B．-2C．$\frac{3}{2}$D．1

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

14．在平面直角坐標系xOy中，對于⊙O：x2+y2=1來說，P是坐標系內任意一點，點P到⊙O的距離SP的定義如下：若P與O重合，SP=r；若P不與O重合，射線OP與⊙O的交點為A，SP=AP的長度（如圖）．
①點$（\frac{1}{3}，0）$到⊙O的距離為$\frac{2}{3}$；
②直線2x+2y+1=0在圓內部分的點到⊙O的最長距離為1-$\frac{\sqrt{2}}{4}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．已知f（x）=x-1，若|f（x）|≥ax-1在x∈R上恒成立，則實數a的取值范圍是（　�。�
A．[0，1]B．（-∞，-1]∪[1，+∞）C．[-1，1]D．（-∞，0]∪[1，+∞）

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}x+2\\{x^2}\\ 2x\end{array}$$\begin{array}{l}（x≤-1），\\（-1＜x＜2），\\（x≥2），\end{array}$如果f（x）=3，那么x的值是（　�。�
A．1B．$\sqrt{3}$C．$±\sqrt{3}$D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

8．如圖，在直角坐標系xOy中，已知圓O：x2+y2=4．點B，C在圓O上，且關于x軸對稱．
（Ⅰ）當點B的橫坐標為$\sqrt{3}$時，求$\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}$的值；
（Ⅱ）設P為圓O上異于B，C的任意一點，直線PB，PC與x軸分別交于點M，N，證明：|OM|•|ON|為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．在數字1，2，…，n（n≥2）的任意一個排列A：a1，a2，…，an中，如果對于i，j∈N*，i＜j，有ai＞aj，那么就稱（ai，aj）為一個逆序對．記排列A中逆序對的個數為S（A）．
如n=4時，在排列B：3，2，4，1中，逆序對有（3，2），（3，1），（2，1），（4，1），則S（B）=4．
（Ⅰ）設排列 C：3，5，6，4，1，2，寫出S（C）的值；
（Ⅱ）對于數字1，2，…，n的一切排列A，求所有S（A）的算術平均值；
（Ⅲ）如果把排列A：a1，a2，…，an中兩個數字ai，aj（i＜j）交換位置，而其余數字的位置保持不變，那么就得到一個新的排列A'：b1，b2，…，bn，求證：S（A）+S（A'）為奇數．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知拋物線y2=2px（p＞0）過點（4，4），它的焦點F，傾斜角為$\frac{π}{3}$的直線l過點F且與拋物線兩交點為A，B，點A在第一象限內．
（1）求拋物線和直線l的方程；
（2）求|AF|=m|BF|，求m的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．如圖．在直四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F分別AB，BC的中點，A1C1與B1D1交于點O．
（1）求證：A1，C1，F，E四點共面；
（2）若底面ABCD是菱形，且OD⊥A1E，求證：OD丄平面A1C1FE．

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