9．在△ABC中，a=7，c=5，則sinA：sinC的值是（　�。�
A．$\frac{7}{5}$B．$\frac{5}{7}$C．$\frac{7}{12}$D．$\frac{5}{12}$

分析 由正弦定理可得sinA：sinC=a：c，根據(jù)已知即可求值．

解答 解：由正弦定理可得：sinA=$\frac{a}{2R}$，sinC=$\frac{c}{2R}$，
∴結(jié)合已知可得：sinA：sinC=a：c=7：5，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了正弦定理的基本應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．若△ABC外接圓的圓心為O，半徑為4，$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{AB}$+2$\overrightarrow{AC}$=0，則$\overrightarrow{CA}$在$\overrightarrow{CB}$方向上的投影為（　　）
A．4B．$\sqrt{15}$C．$\sqrt{7}$D．1

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20．5個(gè)相同的小球放入3個(gè)形狀不同的盒子里，如果允許有的盒子里1個(gè)球也不放，則所有放球的情況總數(shù)是21．

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17．已知a，b，c均為正數(shù)，且ab+bc+ca=1，求證：$\frac{{a}^{3}}{b+c}$+$\frac{^{3}}{c+a}$+$\frac{{c}^{3}}{a+b}$≥$\frac{1}{2}$．

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4．圓x2+y2=9與圓（x-1）2+（y+1）2=16的位置關(guān)系是（　　）
A．相交B．內(nèi)切C．外切D．相離

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14．設(shè)直線y=x-2與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{2}$-y2=1交于A、B兩點(diǎn)，求|AB|．

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1．已知O為四邊形ABCD所在平面內(nèi)的一點(diǎn)，且向量$\overrightarrow{OA}，\overrightarrow{OB}，\overrightarrow{OC}，\overrightarrow{OD}$滿足等式$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OC}$=$\overrightarrow{OB}$+$\overrightarrow{OD}$．
（1）作圖并觀察四邊形ABCD的形狀；
（2）四邊形ABCD有什么特性？試證明你的猜想．

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18．現(xiàn)有A、B、C、D、E共5人去坐排成一行的7個(gè)空位，每個(gè)座位最多一人 若五人從左到右依次是A、B、C、D、E則有多少種坐法？

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5．如圖，已知拋物線y=ax2（a＞0）．過焦點(diǎn)F的直線與此拋物線交于A（x1，y1），B（x2，y2）兩點(diǎn)，設(shè)M是點(diǎn)B在y軸上的射影，準(zhǔn)線l與y軸交于點(diǎn)N
（1）求證：y1y2=$\frac{1}{16{a}^{2}}$；
（2）若AB⊥AN
①求證：y2-y1=$\frac{1}{a}$；
②求證：∠MAB=∠MBA．

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