Question

7．某醫(yī)院對治療支氣管肺炎的兩種方案A，B進(jìn)行比較研究，將志愿者分為兩組，分別采用方案A和方案B進(jìn)行治療，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下：

	有效	無效	合計(jì)
使用方案A組	96		120
使用方案B組	72
合計(jì)		32

（Ⅰ）完成上述列聯(lián)表，并比較兩種治療方案有效的頻率；
（Ⅱ）能否在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)？
附：${K^2}=\frac{{n{{（ad-bc）}^2}}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d

P（K2≥k0）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
k0	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

分析 （Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表，計(jì)算使用方案A、B有效的頻率值，比較即可；
（Ⅱ）計(jì)算觀測值K²，對照數(shù)表即可得出結(jié)論．

解答 解：（Ⅰ）根據(jù)題意，填寫列聯(lián)表如下；

	有效	無效	合計(jì)
使用方案A組	96	24	120
使用方案B組	72	8	80
合計(jì)	168	32	200

使用方案A有效的頻率是$\frac{96}{120}$=0.8，
使用方案B有效的頻率是$\frac{72}{80}$=0.9，
使用使用方案B治療有效的頻率更高些；
（Ⅱ）計(jì)算觀測值K²=$\frac{200{×（96×8-72×24）}^{2}}{120×80×168×32}$≈3.571＜3.841；
所以不能在犯錯誤的概率不超過0.05的前提下認(rèn)為治療是否有效與方案選擇有關(guān)．

點(diǎn)評 本題考查了列聯(lián)表與對立性檢驗(yàn)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．