6．若函數(shù)y=cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上出現(xiàn)了50次最小值，則ω的取值范圍是[99π，101π）．

分析 由題意可得，$\frac{2π}{ω}$×49.5≤1＜50.5•$\frac{2π}{ω}$，由此求得ω的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)y=cosωx（ω＞0）在區(qū)間[0，1]上出現(xiàn)了50次最小值，∴$\frac{2π}{ω}$×49.5≤1＜50.5•$\frac{2π}{ω}$，
求得99π≤ω＜101π，則ω的取值范圍為[99π，101π），
故答案為：[99π，101π）．

點評 本題主要考查余弦函數(shù)的圖象，余弦函數(shù)的周期性，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．已知f（x）=x3-6x2+9x-abc，a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c）=0，現(xiàn)給出如下結(jié)論：
①f（0）f（1）＜0；
②f（0）f（1）＞0；
③f（0）f（3）＞0；
④f（0）f（3）＜0；
⑤f（1）f（3）＞0；
⑥f（1）f（3）＜0．
其中正確的結(jié)論的序號是①③⑥．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．已知集合A={x|x=m+$\sqrt{2}$n，m，n∈Z}．
（1）試分別判斷x1=-$\sqrt{2}$，x2=$\frac{1}{2-\sqrt{2}}$，x3=（1-2$\sqrt{2}$）2與集合A的關(guān)系；
（2）設(shè)x1，x2∈A，證明：x1•x2∈A．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知命題p：$\frac{x-3}{x}$＞2是假命題，求實數(shù)x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．若等邊三角形ABC任一底邊上的高為$\sqrt{3}$，平面上任意一點P滿足$\overrightarrow{CP}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{CB}$-$\frac{2}{3}$$\overrightarrow{CA}$，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{PB}$=$\frac{16}{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．博鰲亞洲論壇2015年會員大會于3月27日在海南博鱉舉辦，大會組織者對招募的100名志愿者培訓后，組織一次APEC知識競賽，將所得成績制成如圖頻率分布直方圖（假定每個分數(shù)段內(nèi)的成績均勻分布），組織者確定對成績前20名進行獎勵．
（1）試確定受獎勵的分數(shù)線；
（2）從受獎勵的20人中利用分層抽樣抽取5人，再從抽取的5人中抽取2人在主會場服務，試求2人成績都在90分以上的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx+b（a∈R）．
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在x=1處的切線的方程為3x-y-3=0，求實數(shù)a，b的值；
（Ⅱ）若x=1是函數(shù)f（x）的極值點，求實數(shù)a的值；
（Ⅲ）若-2≤a＜0，對任意x1，x2∈（0，2]，不等式|f（x1）-f（x2）|≤m|$\frac{1}{{x}_{1}}$-$\frac{1}{{x}_{2}}$|恒成立，求m的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)f（x）=alnx+$\frac{{x}^{2}}{2}$+bx在x=1處取得極值-$\frac{5}{2}$．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知點P為拋物線C：y2=4x上一點，記P到此拋物線準線l的距離為d1，點P到圓x2+y2+4x+8y+16=0上的點的距為d2，則d1+d2的最小值為3．

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