分析 ①根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷;
②根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷;
③根據(jù)面面平行的性質(zhì)進(jìn)行判斷;
④根據(jù)面面垂直的性質(zhì)進(jìn)行判斷.
解答 解:①∵a⊥α,b⊥β,∴a⊥b,
若n∥b,則a⊥n,
若m⊥a,∴m∥n不一定成立,∴①錯誤;
②∵a,b分別垂直于兩不重合平面α,β,α⊥β,∴a⊥b,∵m∥a,n∥b,∴m⊥n,∴②正確;
③∵α∥β,∴a∥b,∵m∥a,∴m∥b,∵n⊥b,∴m⊥n,∴③正確;
④∵a⊥α,b⊥β,α⊥β,∴a⊥b,∵n⊥b,m⊥a,∴m∥n或m⊥n或m,n相交,∴④不正確
故②③正確
故答案為:②③
點評 本題考查了空間的線面位置關(guān)系,根據(jù)垂直和平行定理進(jìn)行判斷.解決此類問題,注意定理中的條件以及特殊情況是關(guān)鍵.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | x24+y2=1 | B. | y24+x2=1 | C. | x24+y23=1 | D. | y24+x23=1 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 0個 | B. | 1個 | C. | 2個 | D. | 3個 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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