3．求函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（3x-1）}$+7的定義域．

分析 由題意得3x-1≥1，從而解得．

解答 解：由題意得，
3x-1≥1，
解得，x≥$\frac{2}{3}$；
故函數(shù)f（x）=$\sqrt{lo{g}_{3}（3x-1）}$+7的定義域?yàn)閇$\frac{2}{3}$，+∞）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的定義域的求法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

13．命題p：“x＞0，y＞0“，命題q：“xy＞0“，則命題p是命題q的（　　）
A．充要條件B．必要而不充分條件
C．充分而不必要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．如圖，ABCD是正方形，SA⊥平面ABCD，BK⊥SC于點(diǎn)K，連接DK，求證：
（1）平面SBC⊥平面KBD；
（2）平面SBC不垂直于平面SDC．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知cos（θ-$\frac{2π}{5}$）=$\frac{2}{3}$，則2sin（$\frac{19π}{10}$-θ）+cos（θ+$\frac{13π}{5}$）等于（　　）
A．$\frac{2}{3}$B．-$\frac{2}{3}$C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．計(jì)算下列定積分：
${∫}_{0}^{1}$$\root{3}{x}$（1+$\sqrt{x}$）dx．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．若log4（x-1）=$\frac{1}{2}$，則x=3．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．如圖所示，在三棱柱ABC-A1B1C1中，E∈BC，F(xiàn)∈B1C1，EF∥C1C，點(diǎn)M∈側(cè)面AA1B1B，設(shè)點(diǎn)M，E，F(xiàn)確定平面γ．試作出平面γ與三棱柱ABC-A1B1C1表面的交線(xiàn)，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．過(guò)點(diǎn)M（-1，$\frac{1}{2}$）的直線(xiàn)l與橢圓x2+2y2=2交于A，B兩點(diǎn)，設(shè)線(xiàn)段AB的中點(diǎn)為M，設(shè)直線(xiàn)l的斜率為k1（k1≠0），直線(xiàn)OM的斜率為k2，則k1k2的值為（　�。�
A．2B．-2C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{2}^{x}-1}{{2}^{x}+1}$．
（I）判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）若函數(shù)F（x）=f（x）-$\frac{3-{2}^{x}}{k}$-1在[-1，1]有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；
（Ⅲ）若對(duì)于任意a∈[1，3]，不等式f（a2-2algm）+f（2a2-1）＞0，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案