Question

2．從裝有若干個大小相同的紅球、白球和黃球的袋中隨機摸出1個球，摸到紅球、白球和黃球的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，連續(xù)摸3次，則記下的顏色中有紅有白但沒有黃的概率為（　�。�

• A． $\frac{5}{36}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{5}{12}$
• D． $\frac{1}{2}$

Answer 1

分析 記下的顏色中有紅有白但沒有黃的情況有兩種：2紅1白，1紅2白，由此能求出所求概率．

解答 解：∵從裝有若干個大小相同的紅球、白球和黃球的袋中隨機摸出1個球，
摸到紅球、白球和黃球的概率分別為$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{6}$，
從袋中隨機摸出一個球，記下顏色后放回，連續(xù)摸3次，
∴記下的顏色中有紅有白但沒有黃的情況有兩種：2紅1白，1紅2白，
則所求概率：
p=${C}_{3}^{1}×\frac{1}{2}×（\frac{1}{3}）^{2}+{C}_{3}^{2}（\frac{1}{2}）^{2}×\frac{1}{3}$=$\frac{5}{12}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意n次獨立重復試驗中事件A恰好發(fā)生k次的概率計算公式的合理運用．