19．如圖是一空間幾何體的三視圖，尺寸如圖（單位：cm）．則該幾何體的表面積是18+2$\sqrt{3}$cm2．

分析 由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的三棱柱，根據(jù)柱體表面積公式，可得答案．

解答 解：由已知中的三視圖可得：該幾何體是一個(gè)以側(cè)視圖為底面的三棱柱，
其底面是邊長(zhǎng)為2的正三角形，面積為：$\frac{\sqrt{3}}{4}×{2}^{2}$=$\sqrt{3}$，
底面周長(zhǎng)為6，高為3，故側(cè)面積為：18，
故幾何體的表面積為：18+2$\sqrt{3}$，
故答案為：18+2$\sqrt{3}$

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是由三視圖，求體積和表面積，根據(jù)已知的三視圖，判斷幾何體的形狀是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．復(fù)數(shù)$\frac{2-i}{1-i}$的共軛復(fù)數(shù)是（　�。�
A．$\frac{3+i}{2}$B．$\frac{1-i}{2}$C．$\frac{3-i}{2}$D．$\frac{-3-i}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．某幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是6-$\frac{2π}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．設(shè)F1、F2分別是橢圓E：$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}$=1（b＞0）的左、右焦點(diǎn)．若P是橢圓E上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)．且$\overrightarrow{P{F}_{1}}$•$\overrightarrow{P{F}_{2}}$的最大值為1．
（1）求橢圓E的方程；
（2）設(shè)直線x=ky-1與橢圓E交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)為A′（A′與B不重合）．則直線A′B與x軸是否交于一個(gè)定點(diǎn)？若是，請(qǐng)寫(xiě)出該定點(diǎn)的坐標(biāo)，并證明你的結(jié)論；若不是．請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．解方程：
（1）32-x=2；
（2）3x+1=21-2x；
（3）（$\frac{4}{9}$）x•（$\frac{27}{8}$）x-1=$\frac{2}{3}$．

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4．將一個(gè)長(zhǎng)、寬、高分別為10、4、8的長(zhǎng)方體毛坯加工成某工件，如圖為加工后該工件的三視圖，則該工件的材料利用率（材料利用率=$\frac{新工件的體積}{毛坯的體積}$）是$\frac{200+9π}{320}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．直線3x+4y+2m=0與圓x2+（y-$\frac{1}{2}$）2=1相切，且實(shí)數(shù)m的值為（　�。�
A．log23B．2C．log25D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

8．如圖，矩形CDEF所在的平面與矩ABCD所在的平面垂直，AD=$\sqrt{2}$，DE=$\sqrt{3}$，AB=4，$\overrightarrow{EG}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{EF}$，點(diǎn)M在線段GF上（包括兩端點(diǎn)），點(diǎn)N在線段AB上，且$\overrightarrow{GM}$=$\overrightarrow{AN}$，則二面角M-DN-B的平面角的取值范圍為[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{3}$]．

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9．已知：x=x1，x=x2是函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$ax3-$\frac{1}{2}$ax2-x的兩個(gè)極值點(diǎn)，且A（x1，$\frac{1}{{x}_{1}}$），B（x2，$\frac{1}{{x}_{2}}$），則直線AB與橢圓$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1的位置關(guān)系為（　�。�
A．相切B．相交C．相離D．位置關(guān)系不正確

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同步練習(xí)冊(cè)答案