Question

19．已知空間向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AD}$，則下列結(jié)論正確的是（　�。�

• A． $\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$
• B． $\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$
• C． $\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$
• D． $\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{DC}$

Answer 1

分析 利用空間向量運(yùn)算法則求解．

解答 解：∵空間向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$≠$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BD}$，故A錯(cuò)誤；
$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，故B正確；
$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$≠$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$，故C錯(cuò)誤；
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{DC}$≠$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{DC}$，故D錯(cuò)誤．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意空間向量運(yùn)算法則的合理運(yùn)用．