19．已知空間向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AD}$，則下列結論正確的是（　　）
A．$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$B．$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AD}$C．$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$D．$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{DC}$

分析 利用空間向量運算法則求解．

解答 解：∵空間向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{CD}$，$\overrightarrow{AD}$，
∴$\overrightarrow{AB}$≠$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{BD}$，故A錯誤；
$\overrightarrow{AB}$-$\overrightarrow{DC}$+$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{AD}$，故B正確；
$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{CD}$≠$\overrightarrow{AB}$+$\overrightarrow{BC}$+$\overrightarrow{DC}$，故C錯誤；
$\overrightarrow{BC}$=$\overrightarrow{BD}$+$\overrightarrow{DC}$≠$\overrightarrow{BD}$-$\overrightarrow{DC}$，故D錯誤．
故選：B．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間向量運算法則的合理運用．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，已知a1=2，an+1=$\frac{{a}_{n}}{{a}_{n}+3}$，設bn=$\frac{1}{{a}_{n}}$+$\frac{1}{2}$．
（1）證明數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（3）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

10．奇函數(shù)f（x）滿足件f（x+2）+f（x）=0，（x∈R），若x∈[0，1]時，f（x）=2x-1，則f（log${\;}_{\frac{1}{8}}$125）=-$\frac{1}{4}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．已知角α的終邊經(jīng)過點（-4，3），那么sinα=$\frac{3}{5}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．下列命題中正確的個數(shù)是（　�。�
①若λ$\overrightarrow{a}$+μ$\overrightarrow$=$\overrightarrow{0}$，則λ=μ=0；
②若$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$在$\overrightarrow$的投影為|$\overrightarrow{a}$|；
③若$\overrightarrow{a}$⊥$\overrightarrow$，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）2；
④tan40°tan15°+tan15°tan35°+tan35°tan40°=1；
⑤cos$\frac{π}{7}$cos$\frac{2π}{7}$cos$\frac{4π}{7}$=-$\frac{1}{8}$；
⑥在△ABC中，若sinC=2cosAsinB，則△ABC一定是等腰三角形．
A．2B．3C．4D．5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．設函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且?x∈R，f（x+2）=-f（x）．當x∈[-2，0）時，f（x）=2x，則f（2016）-f（2015）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{9}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．用tanα表示tan$\frac{α}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知△ABC中，A（0，3），B（2，-1），P、Q分別為AC、BC的中點，則直線PQ的斜率為-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）滿足f（x+3）=-f（x），則f（9）=0．

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