5．已知全集U={x∈N|1≤x≤9}，集合A={1，2，4，6}集合B={2，3，5，6}，試證明
（1）（∁uA）∪（∁uB）=∁u（A∩B）
（2）（∁uA）∩（∁uB）=∁u（A∪B）

分析 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：全集U={x∈N|1≤x≤9}={1，2，3，4，5，6，7，8，9}，集合A={1，2，4，6}，集合B={2，3，5，6}，
∴CuA={3，5，7，8，9}，∁uB={1，4，7，8，9}，
A∩B={2，6}，A∪B={1，2，3，4，5，6}，
（1）（∁uA）∪（∁uB）={1，3，4，5，7，8，9}，∁u（A∩B）={1，3，4，5，7，8，9}，
∴（∁uA）∪（∁uB）=∁u（A∩B），
（2））（∁uA）∩（∁uB）={7，8，9}，∁u（A∪B）={7，8，9}．
∴（∁uA）∩（∁uB）=∁u（A∪B）．

點評 本題考查了交、并、補集的混合運算，熟練掌握交、并、補集的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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15．已知集合A={y||y=logax，x＞0，a＞0，a≠1}，B={x|y=（$\frac{1}{2}$）x，y≥2}，A∩B={x|x≤-1}．

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16．設(shè)定義域為R的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{\frac{1}{|x-1|}（x≠1）}\\{1（x=1）}\end{array}\right.$，若關(guān)于x的方程f2（x）+bf（x）+c=0有5個不同的實數(shù)解，則b+c值為-1．

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13．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，并且Sn+1=$\frac{1}{2}$Sn+a對任意的正整數(shù)n都成立，其中a1=2，a2=1．
（1）求a的值；
（2）求Sn．

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20．從班委會5名成員中選出3名，分別擔(dān)任班級學(xué)習(xí)委員、文娛委員與體育委員，其中甲、乙二人不能擔(dān)任文娛委員，則不同的選法共有（　　）種．
A．20B．24．C．36D．54

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10．變量x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-4y+3≤0\\ 3x+5y＜25\\ x≥1\end{array}\right.$，求目標(biāo)函數(shù)z=2x+y的最小值和最大值．

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17．已知直線經(jīng)過點A（1，2）、B（3，4），則斜率K=1； 傾斜角α=$\frac{π}{4}$．

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14．求下列各圓的圓心坐標(biāo)和半徑長，并畫出它們的圖形．
（1）x2+y2-2x-5=0；
（2）x2+y2+2x-4y-4=0；
（3）x2+y2+2ax=0；
（4）x2+y2-2by-2b2=0．

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15．設(shè)數(shù)列{an}的首項為1，對所有的n≥2，此數(shù)列的前n項之積為n2，則這個數(shù)列的第3項與第5項的和是（　�。�
A．$\frac{25}{9}$B．$\frac{21}{25}$C．$\frac{61}{16}$D．$\frac{126}{275}$

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同步練習(xí)冊答案