18.關(guān)于x的方程9x+(a-2)3x+4=0有解,則實數(shù)a的取值范圍是( 。
A.(-2,+∞)B.(-∞,-2]C.(-∞,-4)D.[-4,+∞)

分析 化簡可得a-2=-$\frac{{9}^{x}+4}{{3}^{x}}$=-(3x+$\frac{4}{{3}^{x}}$),利用基本不等式求解即可.

解答 解:∵9x+(a-2)3x+4=0,
∴(a-2)3x=-(9x+4),
∴a-2=-$\frac{{9}^{x}+4}{{3}^{x}}$=-(3x+$\frac{4}{{3}^{x}}$)≤-4,
(當(dāng)且僅當(dāng)3x=$\frac{4}{{3}^{x}}$,即x=log32時,等號成立),
故a≤-2,
故選B.

點評 本題考查了方程的根與基本不等式的應(yīng)用.

練習(xí)冊系列答案
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