10．設(shè)數(shù)列{an}滿足：a1=1，（n+1）an+1=an+n，求a2005．

分析 由（n+1）an+1=an+n，變形為：（n+1）（an+1-1）=an-1．a(chǎn)1=1，可得a2=1，…，依此類推即可得出．

解答 解：∵（n+1）an+1=an+n，變形為：（n+1）（an+1-1）=an-1．
∵a1=1，∴a2=1，…，依此類推可得：an=1．
∴a2005=1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了遞推關(guān)系、數(shù)列的通項(xiàng)公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．已知{an}為等比數(shù)列，a1＞0，a4+a7=2，a5•a6=-8，則a1+a4+a7+a10=（　　）
A．-7B．-5C．5D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C所對(duì)的邊，且（a+b）（a-b）=c（a-c）．
（1）求B；
（2）若sin2B=sinAsinC，求$\frac{a+c}$的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．在正態(tài)分布N（0，$\frac{4}{9}$）中，數(shù)據(jù)落在（-2，2）內(nèi)的概率為0.9974．

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5．若點(diǎn)P（x，y）滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{x-2y+1≤0}\\{x+y-2≤0}\end{array}\right.$上，則x2+（y+1）2的最大值和最小值的積是$\frac{81}{5}$．

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15．（x2-2x-3）3的展開式中x5的系數(shù)為-6．

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2．已知log147=a，log145=b，求log3528（用a、b表示）．

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3．在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對(duì)邊，且$\frac{cosB}$=-$\frac{cosC}{2a+c}$．
（1）求角B的大小；
（2）若b=$\sqrt{13}$，a+c=4，求△ABC的面積．

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4．對(duì)某高三學(xué)生在連續(xù)9次數(shù)學(xué)測(cè)試中的成績(jī)（單位：分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)得到如下折線圖．下面關(guān)于這位同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)的分析中，正確的共有（　�。﹤�(gè)
①該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)總的趨勢(shì)是在逐步提高
②該同學(xué)在這連續(xù)九次測(cè)試中的最高分與最低分的差超過(guò)40分
③該同學(xué)的數(shù)學(xué)成績(jī)與考試次號(hào)具有比較明顯的線性相關(guān)性，且為正相關(guān)．
A．0B．1C．2D．3

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