3．設(shè)函數(shù)f（x）=g（x）+x2，曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為5x+2y+1=0，則曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線的斜率為（　�。�
A．4B．-$\frac{1}{4}$C．2D．-$\frac{1}{2}$

分析 先根據(jù)曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為5x+2y+1=0，可得g′（1）=-$\frac{5}{2}$，再利用函數(shù)f（x）=g（x）+x2，可知f′（x）=g′（x）+2x，從而可求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率．

解答 解：由曲線y=g（x）在點(diǎn)（1，g（1））處的切線方程為5x+2y+1=0，
∴g′（1）=-$\frac{5}{2}$，
∵函數(shù)f（x）=g（x）+x2，
∴f′（x）=g′（x）+2x，
∴f′（1）=g′（1）+2
∴f′（1）=-$\frac{5}{2}$+2=-$\frac{1}{2}$，
∴曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處切線的斜率為-$\frac{1}{2}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的重點(diǎn)是曲線在點(diǎn)處切線的斜率，解題的關(guān)鍵是利用導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

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A．$\frac{2}{c}=\frac{2}{a}+\frac{1}$B．$\frac{1}{c}=\frac{2}{a}+\frac{2}$C．$\frac{1}{c}=\frac{1}{a}+\frac{1}$D．$\frac{2}{c}=\frac{1}{a}+\frac{2}$

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13．若函數(shù)y=x2-x的圖象在點(diǎn)x=2處的切線被圓C：x2+y2=r2（r＞0）所截得的弦長(zhǎng)是$\frac{2\sqrt{10}}{5}$，則r=（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\sqrt{2}$D．2

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