20．若（ax-l）6展開式中x3的系數(shù)為20，則a的值為-1．

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)，再根據(jù)展開式中x3的系數(shù)為20，求得a的值．

解答 解：（ax-l）6展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•a6-r•x6-r，令6-r=3，求得r=3，
故展開式中x3的系數(shù)為-${C}_{6}^{3}$•a3=20，∴a=-1，
故答案為：-1．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．實(shí)數(shù)x，y，z滿足x＞0，y＞0，z＞0，求證：$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}≤\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}+\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．期中考試后，某教師對(duì)其所教的甲、乙兩個(gè)班的學(xué)生試卷進(jìn)行卷面分析．已知甲、乙兩班成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生分別有20人和16人，現(xiàn)用分層抽樣法從甲、乙兩班成績(jī)?cè)?0分以上的學(xué)生中抽取9人進(jìn)行分析．
（I）若從所抽取的9人中任選4人進(jìn)行運(yùn)算錯(cuò)誤分析，求這4人不是同一個(gè)班的概率；
（Ⅱ）若從所抽取的9人中任選3人進(jìn)行題意理解錯(cuò)誤分析，記這3人中乙班的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．袋中裝有大小相等，質(zhì)地均勻的4個(gè)小球，其中有2個(gè)黑球和2個(gè)白球，游戲規(guī)則如下：甲每次從袋中任取一球，記錄后放回，共取3次；乙一次性從袋中取3個(gè)球，并記錄下顏色，甲、乙兩人取球互不影響，求：
（1）甲取球3次后記錄所得的黑球次數(shù)大于乙所取黑球個(gè)數(shù)的概率；
（2）設(shè)甲每次取到黑球得1分，取到白球得0分，游戲結(jié)束后甲所得總分為X，乙所得的總分為Y（取到1個(gè)黑球得1分，取到2個(gè)黑球得2分），記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），則集合A∩B=（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，2]C．[0，1]D．（一∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，有一塊邊長(zhǎng)為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點(diǎn)A處有一個(gè)可轉(zhuǎn)動(dòng)的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點(diǎn)P，Q分別在邊BC，CD上），設(shè)BP=t．
（I）用t表示出PQ的長(zhǎng)度，并探求△CPQ的周長(zhǎng)l是否為定值；
（Ⅱ）設(shè)探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．表是某市從3月份中隨機(jī)抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）和“PM2.5”（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）24小時(shí)平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良．
日期編號(hào)A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）1794098124291332414249589
PM2.5日均濃度（ug/m3）13558094801001903877066
（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，估計(jì)該市當(dāng)月某日空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的概率；
（2）在表數(shù)據(jù)中、在表示空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良的日期中，隨機(jī)抽取兩個(gè)對(duì)其當(dāng)天的數(shù)據(jù)作進(jìn)一步的分析，設(shè)事件M為“抽取的兩個(gè)日期中，當(dāng)天‘PM2.5’的24小時(shí)平均濃度小于75ug/m3”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．設(shè)f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時(shí)，f（x）=2x-x2
（1）求x∈[-2，0]時(shí)，f（x）的表達(dá)式；
（2）求f（9）和f（-9）的值；
（3）猜想：f（x）在R上的奇偶性（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=n2（n+1），數(shù)列{bn}滿足：b1=2，且11bn+1-10bn-1=0．
（I）證明：數(shù)列{bn-1}等比；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅲ）若cn=$\frac{10}{11}$an•（bn-1），求cn最大時(shí)的n值．

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