20．若（ax-l）6展開式中x3的系數(shù)為20，則a的值為-1．

分析 在二項展開式的通項公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)，再根據(jù)展開式中x3的系數(shù)為20，求得a的值．

解答 解：（ax-l）6展開式的通項公式為 Tr+1=${C}_{6}^{r}$•（-1）r•a6-r•x6-r，令6-r=3，求得r=3，
故展開式中x3的系數(shù)為-${C}_{6}^{3}$•a3=20，∴a=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查二項式定理的應用，二項展開式的通項公式，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．實數(shù)x，y，z滿足x＞0，y＞0，z＞0，求證：$\sqrt{x}+\sqrt{y}+\sqrt{z}≤\frac{x}{2}+\frac{y}{2}+\frac{z}{2}+\frac{3}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．期中考試后，某教師對其所教的甲、乙兩個班的學生試卷進行卷面分析．已知甲、乙兩班成績在80分以上的學生分別有20人和16人，現(xiàn)用分層抽樣法從甲、乙兩班成績在80分以上的學生中抽取9人進行分析．
（I）若從所抽取的9人中任選4人進行運算錯誤分析，求這4人不是同一個班的概率；
（Ⅱ）若從所抽取的9人中任選3人進行題意理解錯誤分析，記這3人中乙班的人數(shù)為X，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．袋中裝有大小相等，質(zhì)地均勻的4個小球，其中有2個黑球和2個白球，游戲規(guī)則如下：甲每次從袋中任取一球，記錄后放回，共取3次；乙一次性從袋中取3個球，并記錄下顏色，甲、乙兩人取球互不影響，求：
（1）甲取球3次后記錄所得的黑球次數(shù)大于乙所取黑球個數(shù)的概率；
（2）設甲每次取到黑球得1分，取到白球得0分，游戲結束后甲所得總分為X，乙所得的總分為Y（取到1個黑球得1分，取到2個黑球得2分），記ξ=|X-Y|，求ξ的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合A={x|-1≤x≤1），集合B={x|x2-2x≤0），則集合A∩B=（　�。�
A．[-1，0]B．[-1，2]C．[0，1]D．（一∞，1]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．如圖，有一塊邊長為1（百米）的正方形區(qū)域ABCD．在點A處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角∠PAQ始終為45°（其中點P，Q分別在邊BC，CD上），設BP=t．
（I）用t表示出PQ的長度，并探求△CPQ的周長l是否為定值；
（Ⅱ）設探照燈照射在正方形ABCD內(nèi)部區(qū)域的面積S（平方百米），求S的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．表是某市從3月份中隨機抽取的10天空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）和“PM2.5”（直徑小于等于2.5微米的顆粒物）24小時平均濃度的數(shù)據(jù)，空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）小于100表示空氣質(zhì)量優(yōu)良．
日期編號A1A2A3A4A5A6A7A8A9A10
空氣質(zhì)量指數(shù)（AQI）1794098124291332414249589
PM2.5日均濃度（ug/m3）13558094801001903877066
（1）根據(jù)表數(shù)據(jù)，估計該市當月某日空氣質(zhì)量優(yōu)良的概率；
（2）在表數(shù)據(jù)中、在表示空氣質(zhì)量優(yōu)良的日期中，隨機抽取兩個對其當天的數(shù)據(jù)作進一步的分析，設事件M為“抽取的兩個日期中，當天‘PM2.5’的24小時平均濃度小于75ug/m3”，求事件M發(fā)生的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．設f（x）是定義在R上的函數(shù)，滿足f（x+2）=-f（x），且x∈[0，2]時，f（x）=2x-x2
（1）求x∈[-2，0]時，f（x）的表達式；
（2）求f（9）和f（-9）的值；
（3）猜想：f（x）在R上的奇偶性（不必證明）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知數(shù)列{an}滿足na1+（n-1）a2+…+2an-1+an=n2（n+1），數(shù)列{bn}滿足：b1=2，且11bn+1-10bn-1=0．
（I）證明：數(shù)列{bn-1}等比；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}的通項；
（Ⅲ）若cn=$\frac{10}{11}$an•（bn-1），求cn最大時的n值．

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