15．如圖所示，四個正方體中，A，B為正方體的兩個頂點(diǎn)，M，N，P分別為其所在棱的中點(diǎn)，能得到AB∥面MNP的圖形的序號是（　�。�
A．①②B．②④C．①③D．①④

分析 能得出AB∥面MNP，關(guān)鍵是看平面MNP中有沒有與AB平行的直線，或者有沒有過AB的平面與平面MNP平行．逐一判斷即可．

解答 解：①∵面AB∥面MNP，
∴AB∥面MNP．
②若下底面中心為O，易知NO∥AB，NO?面MNP，
∴AB與面MNP不平行．
③易知AB∥MP，
∴AB∥面MNP．
④易知存在一直線MC∥AB，且MC?平面MNP，
∴AB與面MNP不平行．
故能得到AB∥面MNP的圖形的序號是：①③．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查直線與平面平行的判定，考查了空間想象能力和推理論證能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．與雙曲線3x2-y2=3的焦點(diǎn)相同且離心率互為倒數(shù)的橢圓方程為（　�。�
A．x2+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{3}+{y}^{2}=1$C．$\frac{{x}^{2}}{12}+\frac{{y}^{2}}{16}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{16}+\frac{{y}^{2}}{12}=1$

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6．橢圓x2+$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的焦點(diǎn)在x軸上，長軸長是短軸長的兩倍，則m的值為（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．4

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3．已知a=30.2，b=0.2-3，c=（-3）0.2，則a，b，c的大小關(guān)系為（　　）
A．a＞b＞cB．b＞a＞cC．c＞a＞bD．b＞c＞a

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10．已知f（x）=$\frac{1}{2}$ax2+ax+lnx，
（1）當(dāng)a=0時，g（x）=f（x）-（x-1）2．求g（x）在點(diǎn)（1，0）的切線方程；
（2）討論f（x）的單調(diào)性．

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20．f（x）=ax2+2（a-1）x+2在（-∞，4]上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（　�。�
A．$a≤\frac{1}{5}$B．$a≥\frac{1}{5}$C．$0＜a≤\frac{1}{5}$D．$0≤a≤\frac{1}{5}$

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7．如圖，我市體育公園的運(yùn)動休閑區(qū)域的平面圖如圖所示，在y軸左側(cè)的運(yùn)動區(qū)的邊界曲線段是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜π），x∈[-4，0]時的圖象且最高點(diǎn)B（-1，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$），在y軸右側(cè)的休閑區(qū)的邊界曲線段是以P為圓心，CO為直徑的半圓弧，D、E兩點(diǎn)在半圓弧上，滿足$\widehat{CE}$=$\widehat{DE}$．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）現(xiàn)要在休閑區(qū)的半圓中進(jìn)行綠化規(guī)劃，在扇形CPD內(nèi)種植草坪，在△DPE和弓形OEFO內(nèi)種植花卉，已知種植花卉的每平方米的成本是種植草坪的每平方米的成本的2倍，設(shè)∠CPD=θ（弧度），則當(dāng)θ為何值時，休閑區(qū)的種植總成本最低．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知橢圓方程C：$\frac{{x}^{2}}{m-2}$+$\frac{{y}^{2}}{7-m}$=1
（I）求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（II）當(dāng)m=6時，若橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，直線l過橢圓的左焦點(diǎn)F1并且與橢圓C交于A，B兩點(diǎn)，求△ABF2的周長．

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5．設(shè)$a＞\frac{2}{3}$，且$x∈[-\frac{a}{2}，-\frac{1}{3}]$時，|3x+1|-|2x+a|＜-4x-2，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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