18．函數(shù)y=ka-x（a＞0且a≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（0，8）及點(diǎn)B（3，1）．
（1）求k和a的值；
（2）解不等式：loga（1-x）＞2．

分析 （1）由題意得$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{k•{a}^{-3}=1}\end{array}\right.$，從而解得；
（2）由log2（1-x）＞2可得1-x＞4，從而解得．

解答 解：（1）由題意得，$\left\{\begin{array}{l}{k=8}\\{k•{a}^{-3}=1}\end{array}\right.$，
解得，k=8，a=2；
（2）∵log2（1-x）＞2，
∴1-x＞4，
∴x＜-3．
∴原不等式的解集為：{x|x＜-3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了指數(shù)函數(shù)與對(duì)數(shù)函數(shù)的應(yīng)用及指數(shù)運(yùn)算與對(duì)數(shù)運(yùn)算的應(yīng)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．已知二次函數(shù)f（x）=x2+4x+m（m∈R，m為常數(shù)）的圖象與坐標(biāo)軸有三個(gè)交點(diǎn)，記過(guò)這三個(gè)交點(diǎn)的圓為圓C．
（I）求m的取值范圍；
（Ⅱ）試證明圓C過(guò)定點(diǎn)（與m的取值無(wú)關(guān)），并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)．

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9．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosα，sinα），$\overrightarrow$=（cosβ，sinβ），若＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{π}{3}$，則cos（α-β）=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．若一個(gè)正方體內(nèi)接于半徑為$\frac{3}{2}$cm的球，則正方體的表面積為（　�。�
A．9cm2B．12cm2C．18cm2D．24cm2

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13．從6本不同的文學(xué)書(shū)和4本不同的科技書(shū)中，任意取出三本，則取到三本同類(lèi)書(shū)的概率為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{3}{10}$

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{lnx}{{x}^{2}}$-x-$\frac{k}{x}$+2e有且只有一個(gè)零點(diǎn)，則k=$\frac{1}{e}$+e2．

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10．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4{x}^{2}+4x+2}$+$\sqrt{4{x}^{2}-12x+13}$的值域是（　�。�
A．[3，+∞）B．[5，+∞）C．[$\sqrt{2}$+$\sqrt{13}$，+∞）D．[6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．函數(shù)y=lg（cosx-$\frac{1}{2}$）+$\sqrt{16-{x}^{2}}$的定義域?yàn)椋?$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{3}$）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．已知集合M={x|x≤a}，N={-2，0，1}，若M∩N={-2，0}，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[0，1）．

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