4．已知集合A={x|x2-x-2≤0}，B={x|m+1＜x＜1-m}．
（1）若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

分析 （1）A∩B≠∅，B≠∅，即m+1＜1-m，即m＜0，且m+1＜-1＜1-m或m+1＜2＜1-m，即可求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若B⊆A，分類討論求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解答 解：（1）A={x|x2-x-2≤0}={x|-1≤x≤2}，
∵A∩B≠∅，
∴B≠∅，即m+1＜1-m，即m＜0，
且m+1＜-1＜1-m或m+1＜2＜1-m，
∴m＜0；
（2）∵B⊆A，
∴B=∅，m≥0；
B≠∅，m＜0且$\left\{\begin{array}{l}{m+1≥-1}\\{1-m≤2}\end{array}\right.$，∴-1≤m＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是集合的交集運(yùn)算與子集關(guān)系，正確運(yùn)用交集運(yùn)算與子集關(guān)系是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知不等式2|x-3|+|x-4|＜2a
（1）若a=1，求x取值范圍；
（2）若已知不等式解集不是空集，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且S5=7S2，a2n+2=2an（n∈N*）．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$+bn}是首項(xiàng)為1，公比為q的等比數(shù)列，求數(shù)列{bn}前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．己知三棱錐A-BCD中∠DBC=90°，AD⊥DB，AD⊥DC，AB=$\sqrt{5}$，CD=$\sqrt{6}$，AD=1，則三棱錐A-BCD的外接球半徑為$\frac{\sqrt{11}}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
（1）y=-$\frac{x+2}{x-1}$   
（2）y=x-$\sqrt{9-3x}$．

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9．對(duì)于函數(shù)f（x），若存在區(qū)間[m，n]，使x∈[m，n]時(shí)．f（x）∈[km，kn]（n∈N*），則稱區(qū)間[m，n]為函數(shù)f（x）的“k倍區(qū)間”．若f（x）=x2，則f（x）的“2倍區(qū)間”為[0，2]．

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16．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow$|=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$=2，向量$\overrightarrow{c}$滿足（$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{c}$）•（$\overrightarrow$-$\overrightarrow{c}$）≤0，則|$\overrightarrow{c}$|的最小值為$\sqrt{3}$-1．

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13．判斷下列命題的真假：
（1）方程x2-3x-4=0的判別式大于或等于0；
（2）正方形是軸對(duì)稱圖形且正三角形也是軸對(duì)稱圖形．

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2．如圖，在正方形ABCD-A1B1C1D1中，若平面a平行于該正方體的體對(duì)角線BD，則平面a在該正方體上截得的圖形不可能為②③④（填序號(hào)）
①正方形；②正三角形；③正六邊形；④直角梯形．

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