14．集合A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}，全集為實數(shù)集R．
（1）求A∪B，（∁RA）∩B；   
（2）求A∩C．

分析 根據(jù)集合的基本運算進行求解即可．

解答 解：（1）∵A={x|1≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，
∴A∪B={x|1≤x＜10}，（∁RA）={x|x≥7或x＜1}，
則（∁RA）∩B={x|7≤x＜10}；   
（2）若a≤1，則A∩C=∅．
若0＜a≤7，則A∩C={x|1≤x＜a}，
若a＞7，則A∩C={x|1≤x＜7}．

點評 本題主要考查集合的基本運算，比較基礎(chǔ)．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．如圖，一棟建筑物AB的高為（30-10$\sqrt{3}$）m，在該建筑物的正東方向有一個通信塔CD，在它們之間的地面點M（B，M，D三點共線）處測得樓頂A，塔頂C的仰角分別是15°和60°，在樓頂A處測得塔頂C的仰角為30°，則通信塔CD的高為（　　）
A．30mB．60mC．30$\sqrt{3}$mD．40$\sqrt{3}$m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．函數(shù)y=-2x2+4x-5的頂點坐標是（1，-3）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．已知f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$t）=t2+at+1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）若x∈[-1，0]時，f（x）的最小值為3，求實數(shù)a的值；
（3）若x∈[0，+∞）時，|f（x）|≤3恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若數(shù)列{an}是等比數(shù)列，且a1+a2+a3+a4+…+a2013=2013，a22+a32+a42+a52+…+a20142=2014，則a3-a4+a5-a6+…+a2015=（　�。�
A．$\frac{2013}{2014}$B．$\frac{2014}{2013}$C．$\frac{2015}{2014}$D．$\frac{2013}{2012}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知定義在[1，16]上的函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-4+8|x-\frac{3}{2}|}&{1≤x≤2}\\{\frac{1}{2}f（\frac{x}{2}）}&{2＜x≤16}\end{array}\right.$，則下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．f（4）=0
B．函數(shù)f（x）的值域為[-4，0]
C．將函數(shù)f（x）的極值由大到小排列得到數(shù)列{an}，n∈N*，則{an}的前n項和Sn=-8
D．對任意的x∈[1，16]，不等式xf（x）+6≥0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知y=f（x）與y=f（x+1）都是定義在R上的偶函數(shù)，當x∈[-1，0]時，f（x）=-2x2-4x-2，若y=f（x）與g（x）=loga（x+1）的圖象至少有3個交點，則a取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜$\frac{\sqrt{3}}{3}$B．0＜a＜$\frac{\sqrt{6}}{6}$C．1＜a＜$\sqrt{3}$D．1＜a＜$\sqrt{6}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．在等差數(shù)列{an}中，前n項和為Sn．
（1）若a5+a15=20，求S19；
（2）若S10=0，a15=25，求nSn的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．若log2a，log2b是方程x2+x-3=0的兩根，則（lg$\frac{a}$）2等于（　�。�
A．13B．13（lg2）2C．10D．10（lg2）

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