8．若p，q都為命題，則“p或q為真命題”是“?p且q為真命題”的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

分析 從兩個(gè)方向來判斷：先看p或q為真命題能否得到￢p且q為真命題，然后看￢p且q為真命題能否得到p或q為真命題，這樣即可得出p或q為真命題是￢p且q為真命題的什么條件．

解答 解：（1）若p或q為真命題，則：p，q中至少一個(gè)為真命題；
∴可能是p為真命題，q為假命題；
∴這時(shí)￢p且q為假命題；
∴p或q為真命題不是￢p且q為真命題的充分條件；
（2）若￢p且q為真命題，則：
p假q真；
∴p或q為真命題；
∴p或q為真命題是￢p且q為真命題的必要條件；
∴綜上得“p或q為真命題”是“￢p且q為真命題”的必要不充分條件．
故選B．

點(diǎn)評(píng) 考查p或q，p且q，￢p的真假和p，q真假的關(guān)系，以及充分條件、必要條件、必要不充分條件的概念．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知△ABC是圓O（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）的內(nèi)接三角形，其中A（1，0），B（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），角A，B，C的對(duì)邊分別為A，B，C．
（Ⅰ）若點(diǎn)C的坐標(biāo)是（-$\frac{\sqrt{2}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$），求cos∠COB；
（Ⅱ）若點(diǎn)C在優(yōu)弧$\widehat{AB}$上運(yùn)動(dòng)，求a+b的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知直線l：y=kx+1（k≠0）與橢圓3x2+y2=a（a＞0）相交于A，B兩個(gè)不同的點(diǎn)，記直線l與y軸的交點(diǎn)為C．
（Ⅰ）若k=1，且$|AB|=\frac{{\sqrt{10}}}{2}$，求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若$a=5，\;\overrightarrow{AC}=2\overrightarrow{CB}$，求k的值，及△AOB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．“m＞2”是“雙曲線${x^2}-\frac{y^2}{m}=1$的離心率大于$\sqrt{2}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知點(diǎn)A（0，0），B（2，0），C（2，1），D（1，1），若平面區(qū)域Ω由滿足$\overrightarrow{AP}=λ\overrightarrow{AB}+μ\overrightarrow{AD}$（$\frac{1}{2}$≤λ≤1，
0≤μ≤1）的點(diǎn)P組成，現(xiàn)從梯形平面區(qū)域ABCD內(nèi)任取一點(diǎn)M，則點(diǎn)M落在區(qū)域Ω內(nèi)的概率為$\frac{1}{3}$．

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13．已知數(shù)列{an}滿足a1=15，$\frac{{{a_{n+1}}-{a_n}}}{n}=2$，則$\frac{{a}_{n}}{n}$的最小值為$\frac{27}{4}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．定義在（0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：對(duì)?x∈（0，+∞），都有f（2x）=2f（x）；當(dāng)x∈（1，2]時(shí)，f（x）=2-x，給出如下結(jié)論：
①對(duì)?m∈Z，有f（2m）=0；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇0，+∞）；      
③存在n∈Z，使得f（2n+1）=9；
④函數(shù)f（x）在區(qū)間（a，b）單調(diào)遞減的充分條件是“存在k∈Z，使得（a，b）⊆（2k，2k+1），其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A．①②④B．①②C．①③④D．①②③

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點(diǎn)F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點(diǎn)A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=4，則拋物線的方程為（　　）
A．y2=8xB．y2=4xC．y2=2xD．y2=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna（a＞0且a≠1）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a＞1，證明：當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，f（x）＞f（-x）；
（3）結(jié)合前面兩問所得的結(jié)論，判斷并說明命題“若a＞1，對(duì)任意x1，x2，x1≠x2，f（x1）=f（x2），則x1+x2＜0．”的真假．

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