17．若函數(shù)f（x）=log（a-1）（ax+4）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（2，4）．

分析 調(diào)性，確定對(duì)數(shù)的底數(shù)的范圍，真數(shù)的范圍以及單調(diào)性，利用分類討論求出結(jié)果．

解答 解：因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=log（a-1）（ax+4）在[-1，1]上是單調(diào)增函數(shù)，
所以當(dāng)a-1＞1并且x=-1時(shí)-a+4＞0，
解得a∈（2，4）；
故答案為：（2，4）．

點(diǎn)評(píng) 本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，分類討論思想的應(yīng)用，注意真數(shù)必須大于0，防曬霜的單調(diào)性的判斷．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．設(shè)a為實(shí)數(shù)，函數(shù)f（x）=x2-2ax．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時(shí)，求f（x）在區(qū)間[0，2]上的值域；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)g（x）=|f（x）|，t（a）為g（x）在區(qū)間[0，2]上的最大值，求t（a）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)f（x），對(duì)于?x∈R，都有f（$\frac{3}{2}$+x）=f（$\frac{3}{2}$-x），且滿足f（5）＞-2，f（2）=m-$\frac{3}{m}$，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是{m|m＜-1，或0＜m＜3}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．過點(diǎn)（-1，0）的直線1與曲線y=$\sqrt{x}$相切，則曲線y=$\sqrt{x}$與l及x軸所圍成的封閉圖形的面積為$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．若點(diǎn)M到點(diǎn)F（0，2）的距離與到x軸的距離相等，且點(diǎn)Q滿足$\overrightarrow{QM}=\overrightarrow{MF}$．
（1）求動(dòng)點(diǎn)Q的軌跡C的方程；
（2）若點(diǎn)P（x0，y0）為圓x2+y2=1上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作圓的切線1與（1）中的曲線C相交于A、B兩點(diǎn)（A、B在y軸的兩側(cè)），求平面圖形OAFB面積的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{e}^{x}，x≥0}\\{-2x，x＜0}\end{array}\right.$，（e是自然常數(shù)，e≈2.718），若函數(shù)F（x）=f[f（x）]+b有且僅有1個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)b的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-e）B．（-e，-1）C．（1，e）D．（e，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知橢圓C：x2+$\frac{{y}^{2}}{81}$=1．
（1）問與橢圓C有相同焦點(diǎn)的橢圓有多少個(gè)？寫出其中兩個(gè)橢圓方程；
（2）與橢圓C有相同焦點(diǎn)且經(jīng)過點(diǎn)P（3，-3）的橢圓有幾個(gè)？寫出它的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．以下函數(shù)中y=x2，y=（$\frac{1}{2}$）x，y=2x2，y=x3+1，y=（x-1）2，y=x，y=ax（a＞1），冪函數(shù)的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0個(gè)B．1個(gè)C．2個(gè)D．3個(gè)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．平面上四點(diǎn)A，B，C，D，它們的坐標(biāo)分別為A（-4，0），B（0，4），C（0，0），D（3cosα，3sinα），α∈（0，π）．
（Ⅰ）若AB∥CD，求角α的值：
（Ⅱ）若AB⊥CD，求角α的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案