Question

1．若f（x）=x²+（a²-1）x+6是偶函數(shù)，則a=±1．

Answer 1

分析 根據(jù)f（x）為偶函數(shù)便有，f（-x）=f（x），這樣即可得出a²-1=0，從而解出a的值．

解答 解：f（x）是偶函數(shù)；
∴f（-x）=f（x）；
即x²-（a²-1）x+6=x²+（a²-1）x+6；
∴-（a²-1）x=（a²-1）x；
∴-（a²-1）=a²-1；
∴a²-1=0，a²=1；
∴a=±1．
故答案為：±1．

點(diǎn)評(píng) 考查偶函數(shù)的概念，多項(xiàng)式相等時(shí)，對(duì)應(yīng)項(xiàng)的系數(shù)相等，還可根據(jù)二次函數(shù)f（x）的對(duì)稱軸為y軸求a的值．