18．i是虛數(shù)單位，若復(fù)數(shù)（1-2i）（a+i）是純虛數(shù)，且a+（b-1）i＜0（a，b∈R），復(fù)數(shù)z滿足|z|=3，則|z+a-bi|的最大值為（　�。�
A．$3-\sqrt{5}$B．$\sqrt{2}$C．$3+\sqrt{5}$D．$\sqrt{26}$

分析 由題意求出a，b的值，然后數(shù)形結(jié)合求得答案．

解答 解：∵（1-2i）（a+i）=（a+2）+（1-2a）i為純虛數(shù)，
∴a=-2，
又a+（b-1）i＜0（a，b∈R），
∴b=1，
則-a+bi=2+i，
|z+a-bi|=|z-（2+i）|，
又|z|=3，
如圖：
∴|z+a-bi|的最大值為3+$\sqrt{5}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)模的求法，訓(xùn)練了數(shù)形結(jié)合的解題思想方法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．設(shè)數(shù)列{an}為等比數(shù)列，且每項(xiàng)都大于1，則lga1lga2012$\sum_{i=1}^{2011}$$\frac{1}{lg{a}_{i}l{ga}_{i+1}}$的值為2011．

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19．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示．則該函數(shù)的周期為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$πB．$\frac{3}{4}$πC．$\frac{5}{6}$πD．π

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6．?dāng)?shù)列{an}滿足a1=1，且對(duì)任意的m，n∈N*都有am+n=am+an+mn，則$\frac{1}{a_1}+\frac{1}{a_2}+…+\frac{1}{{{a_{20}}}}$等于（　�。�
A．$\frac{40}{21}$B．$\frac{20}{21}$C．$\frac{19}{10}$D．$\frac{20}{19}$

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13．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a1＞0，若存在正整數(shù)m≥6，使得am=Sm，當(dāng)n＞m時(shí)，Sn與an的大小關(guān)系是（　�。�
A．Sn＞anB．Sn=anC．Sn＜anD．不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．“若a≠0或b≠0，則ab≠0”的否命題為（　　）
A．若a≠0或b≠0，則ab=0B．若a≠0且b≠0，則ab=0
C．若a=0或b=0，則ab=0D．若a=0且b=0，則ab=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．下列三句話按三段論的模式排列順序正確的是（　�。�
①Z1，Z2不能比較大�。虎赯1，Z2是虛數(shù)；③虛數(shù)不能比較大�。�
A．①②③B．②①③C．②③①D．③②①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（4，3）．
（1）求$\frac{{sin（{π-α}）+cos（{-α}）}}{{tan（{π+α}）}}$的值；
（2）求2cos2α+3sin2α的值．

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8．已知R上奇函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，x∈[0，1]時(shí)，$f（x）=\frac{1}{2}x$．
（1）求$f（{\frac{15}{2}}）$的值；
（2）當(dāng)x∈[-1，3]時(shí)，求f（x）的解析式；
（3）若$f（x）=-\frac{1}{2}$，求x的值．

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