9．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在（0，+∞）單調(diào)遞增的函數(shù)是（　�。�
A．y=-x2B．y=2-|x|C．y=|$\frac{1}{x}$|D．y=lg|x|

分析 根據(jù)基本初等函數(shù)的單調(diào)性奇偶性，逐一分析選項中四個函數(shù)在（0，+∞）上的單調(diào)性和奇偶性，逐一比較后可得答案．

解答 解：對于A，y=-x2是定義域R上的偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意；
對于B，y=2-|x|是定義域R上的偶函數(shù)，但在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意；
對于C，y=|$\frac{1}{x}$|是定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，在（0，+∞）上單調(diào)遞減，不滿足題意；
對于D，y=lg|x|是定義域（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函數(shù)，且在（0，+∞）上單調(diào)遞增，滿足題意．
故選：D．

點評 本題考查了函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性的應(yīng)用問題，熟練掌握各種基本初等函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性是解題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．已知直線y=kx（$\frac{3}{2}$＜k＜$\frac{8}{3}$）與雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）交于不同的兩點P，Q，若點P，Q在x軸上的射影恰好為該雙曲線的兩個焦點，則該雙曲線離心率e的取值范圍為（2，3）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知點（a，$\frac{1}{3}$）在冪函數(shù)f（x）=（a2-6a+10）xb的圖象上，則函數(shù)f（x）是（　�。�
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)
C．定義域內(nèi)的減函數(shù)D．定義域內(nèi)的增函數(shù)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知z為復(fù)數(shù)，z+3+2i和$\frac{z}{1-2i}$均為實數(shù)，其中i是虛數(shù)單位．
（Ⅰ）求復(fù)數(shù)z；
（Ⅱ）若復(fù)數(shù)（z-mi）2在復(fù)平面上對應(yīng)的點在第二象限，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知拋物線x2=4y上的點M到焦點的距離是5，則點M到準(zhǔn)線的距離是5．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．“?x＞0，使a+x＜b”是“a＜b”成立的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．已知冪函數(shù)f（x）=k•xa的圖象經(jīng)過點（8，4），則k-a的值為$\frac{1}{3}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．下列說法：
①將一組數(shù)據(jù)中的每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一個常數(shù)后，方差恒不變；
②設(shè)有一個回歸方程y=3-5x，變量x增加一個單位時，y平均增加5個單位；
③某小組有3名男生和2名女生，從中任選2名同學(xué)去參加演講比賽；事件“至少1名女生”與事件“全是男生”是對立事件；
④一扇形的周長為C，當(dāng)扇形的圓心角α=2rad時，這個扇形的面積最大值是$\frac{{C}^{2}}{16}$；
⑤第二象限的角都是鈍角．
以上說法正確的序號是①③④（填上所有正確命題的序號）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．函數(shù)y=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}，x＜0}\\{x+1，x≥0}\end{array}\right.$的圖象大致為（　�。�
A．B．
C．D．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案