14．計算：${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$．

分析 利用（1+1）8=${∁}_{8}^{0}$+${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$+${∁}_{8}^{8}$即可得出．

解答 解：∵（1+1）8=${∁}_{8}^{0}$+${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$+${∁}_{8}^{8}$．
∴${C}_{8}^{1}$+${C}_{8}^{2}$+${C}_{8}^{3}$+${C}_{8}^{4}$+${C}_{8}^{5}$+${C}_{8}^{6}$+${C}_{8}^{7}$=28-2．

點評 本題考查了二項式定理的應用、組合數(shù)的計算公式，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．在邊長為1的等邊△ABC中，E為AC上一點，且AC=4AE，P為BE上一點且滿足$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$+n$\overrightarrow{AC}$（m＞0，n＞0）．則$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$取最小值時，|$\overrightarrow{AP}$|=$\frac{\sqrt{7}}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．已知向量$\overrightarrow{a}$=（2，1），$\overrightarrow$=（x，-1），且$\overrightarrow{a}-\overrightarrow$與$\overrightarrow$共線，則|x|的值為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．已知A={1，2，3，4…13，14}，函數(shù)f（x）的定義域為{1，2，3}，值域是集合A的含有三個元素的子集，且滿足f（2）-f（1）≥3，f（3）-f（2）≥3，則這樣不同的函數(shù)f（x）的共有120個．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．若向量$\overrightarrow{AB}$=（2，3）向右平移1個單位，再向下平移2個單位得到向量$\overrightarrow{A′B′}$，則$\overrightarrow{A′B′}$為（　　）
A．（3，1）B．（1，1）C．（3，5）D．（2，3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．光線從點M（2，1）射到點P（-1，0）后被x軸反射，判斷反射光線是否經過點Q（-7，2）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．a，b為正數(shù)，$\frac{1}{a}+\frac{1}$$≤2\sqrt{2}$，（a-b）2=4（ab）3，則a+b=2$\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．橢圓$\frac{{x}^{2}}{3}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的焦距為（　　）
A．4B．3C．1D．2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知等比數(shù)列{an}中，an＞0，a1+a2+…+a8=4，a1•a2…a8=16，則$\frac{1}{{a}_{1}}$+$\frac{1}{{a}_{2}}$+…+$\frac{1}{{a}_{8}}$=（　�。�
A．2B．4C．8D．16

查看答案和解析>>

同步練習冊答案