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3．已知{an}為等差數列，若a1+a5+a9=5π，則cos（a2+a8）的值為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

分析 利用等差數列的性質和三角函數的誘導公式即可求出．

解答 解：∵{an}為等差數列，∴a1+a9=2a5，
∵a1+a5+a9=5π，
∴3a5=5π，
∴a5=$\frac{5π}{3}$，
∴cos（a2+a8）=cos（2a5）=cos$\frac{10π}{3}$=-$\frac{1}{2}$
故選A．

點評 本題考查了等差數列的性質，熟練掌握等差數列的性質和三角函數的誘導公式是解題的關鍵．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

13．已知復數z1=1+i，z2=2-i，則$\frac{{{z_1}{z_2}}}{i}$=（　�。�
A．1-3iB．-1+3iC．1+2iD．1-2i

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14．已知拋物線C：y2=2px（p＞0），O為坐標原點，F為拋物線的焦點，已知點N（2，m）為拋物線C上一點，且|NF|=4．
（1）求拋物線C的方程；
（2）若直線l過點F交拋物線于不同的兩點A，B，交y軸于點M，且$\overrightarrow{MA}$=a$\overrightarrow{AF}$，$\overrightarrow{MB}$=b$\overrightarrow{BF}$，（a，b∈R）對任意的直線l，a+b是否為定值？若是，求出a+b的值，否則，說明理由．

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11．已知點G是△ABC的重心．
（1）求$\overrightarrow{GA}$+$\overrightarrow{GB}$+$\overrightarrow{GC}$；
（2）若一過G點的直線分別交△ABC兩邊AB、AC于P、Q兩點，且$\overrightarrow{AP}$=m$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AQ}$=n$\overrightarrow{AC}$，求$\frac{1}{m}$+$\frac{1}{n}$的值．

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18．函數f（x）=x2的導數f′（x）=2x．

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8．已知邊長為6的正三角形ABC，$\overrightarrow{BD}$=$\frac{1}{2}$$\overrightarrow{BC}$，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{1}{3}$$\overrightarrow{AC}$，AD與BE交于點P，則$\overrightarrow{PB}$•$\overrightarrow{PD}$的值為$\frac{27}{4}$．

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15．已知α為第二象限角，化簡cosα$\sqrt{1+ta{n}^{2}α}$+sinα$\sqrt{1+\frac{1}{ta{n}^{2}α}}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．中華龍鳥是生存于距今約1.4億年的早白堊世現已滅絕的動物，在一次考古活動中，考古學家發(fā)現了中華龍鳥的化石標本共5個，考古學家檢查了這5個標本股骨和肱骨的長度，得到如下表的數據：
股骨長度x/cm3856596473
肱骨長度y/cm4163707284
若由資料可知肱骨長度y與股骨長度x呈線性相關關系．
（1）求y與x的線性回歸方程y=$\widehat$x+$\widehat{a}$（$\widehat{a}$，$\widehat$精確到0.01）；
（2）若某個中華龍鳥的化石只保留有股骨，現測得其長度為37cm，根據（1）的結論推測該中華龍鳥的肱骨長度（精確到1cm）．
（參考公式和數據：b=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}•\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，a=$\overline{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=19956，$\sum_{i=1}^{5}$x${\;}_{i}^{2}$=17486）

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知數列{an}：滿足：a1=2，an+an-1=4n-2（n≥2）．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若數列{bn}滿足：b1+3b2+7b3…+（2n-1）bn=an．求數列{bn}的通項公式．

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