7．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示，則f（π）=（　　）
A．$\sqrt{3}$B．0C．-2D．1

分析 由圖象可得A，由周期公式可得ω，代入點(diǎn)計(jì)算可得φ值，進(jìn)而可得函數(shù)的解析式，代值計(jì)算可得．

解答 解：由圖象可得A=2，周期T=$\frac{2π}{ω}$=2[$\frac{5π}{12}$-（-$\frac{π}{12}$）]，解得ω=2，
代入點(diǎn)（-$\frac{π}{12}$，0）可得0=2sin（-$\frac{π}{6}$+φ），結(jié)合|φ|＜$\frac{π}{2}$可得φ=$\frac{π}{6}$，
∴f（x）=2sin（2x+$\frac{π}{6}$），∴f（π）=2sin（2π+$\frac{π}{6}$）=2sin$\frac{π}{6}$=1
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三角函數(shù)的圖象和解析式，屬基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．動(dòng)物和植物的機(jī)體都是細(xì)胞組成的；植物細(xì)胞中有細(xì)胞核，所以動(dòng)物細(xì)胞中也有細(xì)胞核．此推理是歸納推理
B．“由圓的性質(zhì)推出球的有關(guān)性質(zhì)”是類比推理
C．觀察下列各式：a+b=1，a2+b2=3，a3+b3=4，a4+b4=7，a5+b5=11，…則可得到a10+b10=122
D．函數(shù)f（x）是可導(dǎo)函數(shù)，已知f′（a）=0則a為f（x）的極值點(diǎn)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

18．已知點(diǎn)A（0，-6），B（1，-5），且D為線段AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求中點(diǎn)D的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求線段AB的垂直平分線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．①命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”．
②“x=1”是“x2-4x+3=0”的充要條件；
③若p∧q為假命題，則p、q均為假命題．
④對(duì)于命題p：?x0∈R，x02+2x0+2≤0，則￢p：?x∈R，x2+2x+2＞0
上面四個(gè)命題中正確是（　　）
A．①②B．②③C．①④D．③④

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．如圖，記正方形ABCD四條邊的中點(diǎn)為S、M、N、T，連接四個(gè)中點(diǎn)得小正方形SMNT．將正方形ABCD、正方形SMNT繞對(duì)角線AC旋轉(zhuǎn)一周得到的兩個(gè)旋轉(zhuǎn)體的體積依次記為V1，V2，則V1：V2=（　　）
A．8：1B．2：1C．4：3D．8：3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列{an}中a1=3，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sn=$\frac{1}{2}$an+1-$\frac{3}{2}$．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè){bn}是公差為3的等差數(shù)列，b1=1．現(xiàn)將數(shù)列{an}中的a${\;}_{_{1}}$，a${\;}_{_{2}}$，…a${\;}_{_{n}}$…抽出，按原有順序組成一新數(shù)列{cn}，試求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}3x-1，\;x＜3\\{2^x}，\;x≥3\end{array}\right.$，則滿足f（f（a））=2f（a）的a取值范圍是（　�。�
A．$[{\frac{2}{3}，\;\frac{4}{3}}]$B．$[{\frac{2}{3}，\;+∞}）$C．$[{\frac{4}{3}，\;+∞}）$D．$[{\frac{4}{3}，\;+∞}]∪\left\{{\frac{2}{3}}\right\}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=sin（x+\frac{π}{6}）+sin（x-\frac{π}{6}）+cosx+a$的最大值為1．
（Ⅰ）求常數(shù)a的值；
（Ⅱ）若A為△ABC的內(nèi)角，$A∈（{0，\frac{π}{2}}）$，$f（A）=\sqrt{3}-1$，△ABC的面積為$\sqrt{3}$，AB=$2\sqrt{3}$，求BC的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，已知sinAsinB=sinCtanC．
（1）求$\frac{{a}^{2}{+b}^{2}}{{c}^{2}}$的值：
（2）若a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$c，且△ABC的面積為4，求c的值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案