Question

14．下列命題正確的有（　�。�
①回歸直線一定過樣本中心（$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$）；
②設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=m，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-m；
③對分類變量x與y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越小，判斷“x與y有關(guān)系”的把握越大．

• A． 0個(gè)
• B． 1個(gè)
• C． 2個(gè)
• D． 3個(gè)

Answer 1

分析 根據(jù)回歸直線的幾何特征，可判斷①；根據(jù)正態(tài)分布的對稱性，求出P（-1＜ξ＜0），可判斷②；根據(jù)獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法步驟，可判斷③．

解答 解：①回歸直線一定過樣本中心（$\overrightarrow{x}$，$\overrightarrow{y}$），故①正確；
②設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（0，1），若P（ξ＞1）=m，則P（ξ＜-1）=m，則P（-1＜ξ＜1）=1-2m，則P（-1＜ξ＜0）=$\frac{1}{2}$-m，故②正確；
③對分類變量x與y的隨機(jī)變量k²的觀測值k來說，k越大，判斷“x與y有關(guān)系”的把握越大，故③錯(cuò)誤．
故正確的命題的個(gè)數(shù)為2個(gè)，
故選：C

點(diǎn)評 本題考查的知識點(diǎn)是命題的真假判斷與應(yīng)用，此類題型往往綜合較多的其它知識點(diǎn)，綜合性強(qiáng)，難度中檔．