6．已知點(diǎn)Q（-2$\sqrt{2}$，0）及拋物線x2=-4y上一動(dòng)點(diǎn)P（x，y），則|y|+|PQ|的最小值是2．

分析 可畫(huà)出圖形，可求出焦點(diǎn)F坐標(biāo)為（0，-1），可設(shè)點(diǎn)P到準(zhǔn)線距離為d，從而根據(jù)題意知，|y|+|PQ|最小時(shí)，d+|PQ|最小，從而只要|PF|+|PQ|最小，而|PF|+|PQ|的最小值為|QF|=3，這樣即可得出|y|+|PQ|的最小值．

解答 解：如圖，拋物線焦點(diǎn)F（0，-1），拋物線的準(zhǔn)線方程為y=1，設(shè)P點(diǎn)到準(zhǔn)線距離為d，則：
|y|+|PQ|最小時(shí)，d+|PQ|最小，d=|PF|；
即|PF|+|PQ|最��；
由圖看出，|PF|+|PQ|的最小值為|QF|=$\sqrt{8+1}=3$；
∴d+|PQ|的最小值為3；
∴|y|+|PQ|的最小值為2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 考查拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程，拋物線的焦點(diǎn)和準(zhǔn)線，以及拋物線的定義，數(shù)形結(jié)合解題的方法，兩點(diǎn)間距離公式．

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