4．在三棱錐A-BCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥BD，AB=BD=CD=1，則該三棱錐外接球的表面積為3π．

分析 由題意，三棱錐A-BCD擴充為長方體，其對角線長為$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$，可得三棱錐外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，即可求出三棱錐外接球的表面積．

解答 解：由題意，三棱錐A-BCD擴充為長方體，其對角線長為$\sqrt{1+1+1}$=$\sqrt{3}$，
∴三棱錐外接球的半徑為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∴三棱錐外接球的表面積為4π•$（\frac{\sqrt{3}}{2}）^{2}$=3π．
故答案為：3π．

點評 本題考查三棱錐外接球的表面積，三棱錐A-BCD擴充為長方體，求出三棱錐外接球的半徑是關(guān)鍵．

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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．△ABC中，角A，B，C的對分別為a，b，c，且a（1+cosC）+c（1+cosA）=3b．
（1）求證：a，b，c成等差數(shù)列；
（2）求cosB的最小值．

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15．若奇函數(shù)f（x）是定義在（-1，1）上的奇函數(shù)，且在[0，1）上遞增，解關(guān)于a的不等式：f（a-2）+f（a2-4）＜0．

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12．已知F是拋物線y2=4x的焦點，點A，B在該拋物線上且位于x軸的兩側(cè)，OA⊥OB（其中O為坐標原點），則△AOB與△AOF面積之和的最小值是（　�。�
A．16B．8$\sqrt{3}$C．8$\sqrt{5}$D．18

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19．若角α的終邊落在x軸的上方，且-4≤α≤4，則角α的取值集合為[-4，-π）∪（0，π）．

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9．過點M（0，0），且平行于向量$\overrightarrow{a}$=（1，2）的直線方程是（　�。�
A．x-2y=0B．x+2y=0C．2x+y=0D．2x-y=0

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16．過點P（3，4）作圓（x-1）2+y2=1的切線，切點為A，B，則直線AB的方程為2x+4y-3=0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．α．β為銳角，且sinα=$\frac{4}{7}\sqrt{3}$，tan（α+β）=-$\frac{5}{11}\sqrt{3}$．則β=$\frac{π}{3}$．

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14．下列說法中正確的是（　�。�
A．向量$\overrightarrow{a}$與非零向量$\overrightarrow$共線，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$共線，則$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow{c}$共線
B．任意兩個相等向量不一定是共線向量
C．任意兩個共線向量相等
D．若向量$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$共線，則$\overrightarrow{a}$=λ$\overrightarrow$（λ＞0）

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