19．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{1+\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}-\frac{1}{2}i$B．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}+\frac{1}{2}i$C．$\sqrt{3}-i$D．$\sqrt{3}+i$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù)可求．

解答 解：由z=$\frac{{1+\sqrt{3}i}}{{\sqrt{3}+i}}$=$\frac{（1+\sqrt{3}i）（\sqrt{3}-i）}{（\sqrt{3}+i）（\sqrt{3}-i）}=\frac{2\sqrt{3}+2i}{4}=\frac{\sqrt{3}+i}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}+\frac{1}{2}i$，
得$\overline{z}=\frac{\sqrt{3}}{2}-\frac{1}{2}i$．
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了共扼復(fù)數(shù)的求法，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=2sin（x-$\frac{π}{6}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間；
（2）若f（x）=$\frac{6}{5}$，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．已知Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若S6=6，S15=75，則數(shù)列$\left\{{\frac{S_n}{n}}\right\}$的前20項(xiàng)和為60．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．（1）已知F1，F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F1且與橢圓長軸垂直的直線交橢圓于A、B兩點(diǎn)，若△ABF2是正三角形，則這個(gè)橢圓的離心率$\frac{\sqrt{3}}{3}$．
（2）橢圓$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的二個(gè)焦點(diǎn)F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0），M是橢圓上一點(diǎn)，且$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{2}M}$=0，則離心率e的取值范圍$\frac{\sqrt{2}}{2}$≤e＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（1）求證：BD⊥平面PAC；
（2）若PA=AB，求點(diǎn)D到平面PBC的距離；
（3）當(dāng)平面PBC與平面PDC垂直時(shí)，求PA的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ax2+bsinx-acosx為偶函數(shù)，其定義域?yàn)閇a-1，2a]，則a+b=$\frac{1}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．命題“2和3都是素?cái)?shù)”的形式是（　�。�
A．簡單命題B．p∧qC．p∨qD．?p

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．設(shè)過點(diǎn)（0，b）且斜率為1的直線與圓x2+y2+2x=0相切，則b的值為（　�。�
A．2±$\sqrt{2}$B．2±2$\sqrt{2}$C．1±$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$±1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．等比數(shù)列{an}中，${a_1}+{a_2}+{a_3}+…+{a_n}={2^n}-1$，則$\frac{1}{a_1^2}+\frac{1}{a_2^2}+\frac{1}{a_3^2}+…+\frac{1}{a_n^2}$=（　�。�
A．（2n-1）2B．$\frac{1}{3}（{2^n}-1）$C．$\frac{1}{3}（4-\frac{1}{{{4^{n-1}}}}）$D．$\frac{1}{3}（{4^n}-1）$

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