2．若冪函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{3}$，3），則該冪函數(shù)的解析式為（　�。�
A．y=x-1B．y=x${\;}^{\frac{1}{2}}$C．y=x${\;}^{-\frac{1}{3}}$D．y=x3

分析 利用冪函數(shù)的形式設(shè)出f（x），將點的坐標代入求出函數(shù)的解析式．

解答 解：∵f（x）是冪函數(shù)
設(shè)f（x）=xα
∴圖象經(jīng)過點（$\frac{1}{3}$，3），
∴3=${（\frac{1}{3}）}^{α}$，
∴α=-1
∴f（x）=x-1
故選：A．

點評 本題考查利用待定系數(shù)法求知函數(shù)模型的解析式．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．在極坐標系Ox中，曲線C的極坐標方程為p2=$\frac{144}{9+7si{n}^{2}θ}$，以極點O為直角坐標原點、極軸為x軸的正半軸建立平面直角坐標系．
（1）求曲線C的直角坐標方程；
（2）設(shè)曲線C與x軸、y軸的正半軸分別交于點A、B，P是曲線C上一點，求△ABP面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-mlnx，g（x）=x2-（m+1）x，m＞0．
（1）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）當m≥1時，討論函數(shù)f（x）與g（x）圖象的交點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．在直角坐標系xOy中已知曲線C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=t+1}\\{y=1-2t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），與曲線C2：$\left\{\begin{array}{l}{x=asinθ}\\{y=3cosθ}\end{array}\right.$（θ為參數(shù)，a＞0）．
（1）若曲線C1與C2有一公共點在x軸上，求a的值；
（2）若曲線C1與C2相交于A，B兩點，且|AB|=$\sqrt{5}$，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

17．如圖，點M是以F為焦點的拋物線x2=8y上一點，若∠MFy=60°，則|FM|=8．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1-\frac{2}{x}，x＜0}\\{{3}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（-1）+f（0）=（　�。�
A．3B．4C．5D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=x|x|，若對任意的x≤1有f（x+m）+f（x）＜0恒成立，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�
A．（-∞，-1）B．（-∞，-1]C．（-∞，-2）D．（-∞，-2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．函數(shù)y=|x2-4x|的增區(qū)間是[0，2]和[4，+∞）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．以邊長為2的正方形的一邊所在直線為旋轉(zhuǎn)軸，將該正方形旋轉(zhuǎn)一周所得圓柱的體積為8π．

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